(2)———:,并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。,进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。,培养学生与他人交流、:重点:运用勾股定理解决数学中的问题。难点:勾股定理的灵活运用。:在此之前,学生已学过在数轴上表示有理数和勾股定理。但勾股定理的运用不太熟悉。对于一些特殊的无理数(带根号的)如何在数轴上准确表示它们。可仿造前面有理数表示方法来学习,所以关键是借助勾股定理来用线段表示这一无理数是本节的难点。:(一)?,实数与数轴上的点具有什么关系?一一对应数轴上的点实数(设计意图:通过复习勾股定理的内容,进一步加深了对勾股定理的理解,为本节课讲解在数轴上找无理数的点做好了铺垫;通过对数轴上的点和实数的关系的复习,设疑引导学生如何在数轴上找无理数的点,激发了学生对本节课的学习兴趣。)(二)导入新课我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,同学们还记得咱们在数轴上表示过哪些无理数吗?(π和)你能在数轴上表示出的点吗?呢?用相同的方法作...呢?由勾股定理知,直角边为1的等腰Rt△,,利用勾股定理,可以作出长为,,,...的线段。(设计意图:通过复习实数中学过的无理数π和在数轴上的表示方法,让学生进行类比学习,启发学生利用勾股定理知识进行大胆尝试,依次说出,,,...在数轴上的表示方法,老师要给予肯定和表扬。)合作探究1问题1:你能在数轴上画出表示的点吗?长是的线段是由直角边长为_____和_____(正整数)组成的直角三角形的斜边.(设计意图:以,,,...为例,引导启发学生分组讨论,让学生尝试利用勾股定理的知识构造出不同的直角三角形,使其斜边长是,挑选最简单的方法。)问题2:你能在数轴上画出表示的点的步骤吗?作法步骤:(1)在数轴上找到点A,使OA=3;(2)过点A作直线垂直于OA,在上取点B,使AB=2,那么OB=;(3)连接OB,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于点C,则OC=.如图,在数轴上,点C为表示的点。(设计意图:通过在数轴上画出表示的点的画法步骤,引导学生学会如何在数轴上找出表示无理数的点,进一步加深对勾股定理的理解。)问题3:你能归纳出在数轴上表示无理数点的方法吗?(1)利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方,注意一般其中两条线段的长是正整数;(2)以数轴原点为直角三角形斜边的顶点,构造直角三角形;(3)以数轴原点为圆心,以斜边长为半径画弧,即可在数轴上找到表示该无理数的点;(设计意图:通过方法归纳总结,锻炼了学生的能力,形成了知识方法体系,以便学生举一反三,更好的掌握本节课所学内容。)结论:利用勾股定理,可以做出长为(n为正整数)的线段,进而在数轴上可画出表示(n是正整数)的
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