年级:九年级学科:数学执笔:夏叶青审核:内容:(2)课型:新授时间:年月日学习目标:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似重点难点:相似三角形判定定理2推导及运用【旧知回顾】思考:我们学习过的三角形相似的判定方法有哪些?ACDPB证明:在等边△ABC中,P为BC上的一点,D为AC上的一点,且∠APD=60o,求证:∽【新知讲解】一:论一论,讲一讲ACBDE在已知和中,=∠A=∠求证:∽证明:在△ABC的边AB上,截取AD=,过点D做DE∥BC交AC于点E则:∽∵=,AD=,=(请继续证明)【判定定理2】ADCFEB如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)【例1】在正方形ABCD中,E是BC上的点,且BC=4EC,F是CD的中点,求证:∽证明:在正方形ABCD中,∵F是CD的中点,=___∵BC=4EC,而BC=2DF,=___在和中,____________________________∽【例2】如图中,D,E分别AB,AC上的点,DC交BE于F,且AD=,AE=ACEFDB求证:∽证明:∵AE=EC=____∵AD=AB=__________________而∠A=∠A,_______________∠ADE=∠ABC,______________∽二:试一试,做一做ACEDB如图,∠DAB=∠EAC,添加一个条件使得∽,,当=____时,∽,CE是的两条高,∽吗?为什么?ACDEBO三:测一测,,==时,
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