高数公式大全总结 (2).doc

高等数学公式汇总锐角三角函数定义如右图,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对于AB与AC的夹角∠BAC而言:对边(opposite)a=BC 斜边(hypotenuse)h=AB 邻边(adjacent)b=AC基本函数 英文 缩写 表达式 语言描述正弦函数 Sine sin a/h ∠A的对边比斜边余弦函数 cosine cos b/h ∠A的邻边比斜边正切函数 Tangent tan a/b ∠A的对边比邻边余切函数Cotangent cot b/a ∠A的邻边比对边正割函数Secant sec h/b ∠A的斜边比邻边余割函数 Cosecant csc h/a ∠A的斜边比对边(注:tan、cot曾被写作tg、ctg,现已不用这种写法。)1、一些初等函数公式:,第一章一元函数的极限与连续1、极限常用极限:;;两个重要极限2、连续:定义:导数与微分基本导数公式:2、高阶导数:3、微分:微分中值定理与微分的应用基本定理2、不定积分常用不定积分公式:2、常用凑微分公式:3、有特殊技巧的积分定积分1、基本概念,2、常用定积分公式:;;;;Wallis公式:无穷限积分:瑕积分:;,定积分应用1、平面图形的面积:直角坐标情形:;;参数方程情形:极坐标情形:2、空间立体的体积:由截面面积:旋转体:绕x轴旋转:绕y轴旋转:3、平面曲线的弧长:变力做功:抽水做功:液体压力做功:向量代数与空间解析几何两点间距离公式:,方向余弦:单位向量:数量积:,夹角余弦:向量积:,,空间位置关系:平面的方程:点法式:;一般式:截距式:两平面的夹角:点到平面的距离:两平行平面的距离:直线与平面的夹角:空间曲线,曲线的投影,空间立体,曲面,曲面的投影球面:椭圆柱面:;双曲柱面:;抛物柱面:旋转曲面:圆柱面:;圆锥面:;双叶双曲面:单叶双曲面:;旋转椭球面:;旋转抛物面:总结求极限方法:极限定义;2、函数的连续性;3、极限存在的充要条件;4、两个准则;5、两个重要极限;6、等价无穷小;7、导数定义;8利用微分中值定理;9、洛必达法则;10、麦克劳林公式展开;求导法:导数的定义(求极限);2、导数存在的充要条件;3、基本求导公式;4、导数四则运算及反函数求导;5、复合函数求导;6、参数方程确定的函数求导;7、隐函数求导法;8、高阶导数求导法(莱布尼茨公式/常用的高阶导数);等式与不等式的证明:利用微粉中值定理;2、利用泰勒公式展开;3、函数的单调性;4、最大最小值;5、曲线的凸凹性多元函数微分法及其应用定义:微分:,,全微分:三、四、曲线的切线和法平面