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数学归纳法;数学归纳法的应用举例· 双基能力训练(一) 单选题在验证 n=1 成立时,左边所得的项为[] +a +a+a +a+a 2+a 3 “当n为正奇数时,x n+y n能被 x+y 整除”第二步归纳假设应写成[] n=2k+1(k ∈N)正确,再推 n=2k+3 正确 n=2k -1(k ∈N)正确,再推 n=2k +1正确 n=k(k ∈N)正确,再推 n=k +1正确 n=k(k ≥1)正确,再推 n=k +2正确(二) 填空题猜想它的通项公式为_______ . :1=1 ,1-4=-(1+2),1-4+9=1 +2+3,……第n个式子为_____ . :当n∈N时,1+2+2 2+2 3+…+2 5n-1是31的倍数时,当 n=1 时原式为______ ,从 k到k+1时需增添的项是________ . (三) 解答题 :对于整数 n≥0时, l1 n+2+12 2n+1能被 133 整除. {a n}满足 S n=2n -a n,n∈N,先计算前 4项后猜想 a n,并用数学归纳法证明数学归纳法;数学归纳法的应用举例●双基能力训练●答案提示(一). -4+9-…+(-1) n+1n 2=(-1) n+1(1+2 +3+…+n) +2+2 2+2 3+2 4,2 5k+2 5k+1+…+2 5k+4 (三): ①当n=0 时, 11 2+12=133 能被 133 整除②假设 n=k ,11 k+2+12 2k+1能被 133 整除那么 n=k+1 时 11 k+3+12 2k+3=11 ·11