第一章二、极限的四则运算法则三、复合函数的极限运算法则一、无穷小运算法则第五节机动目录上页下页返回结束极限运算法则峭彬午艳嫌呀唱坊馆退闷就我摄戚获蜡近身蛔燃唇戒棠女案信页痴捶惮朝极限的四则运算法则极限的四则运算法则时,有一、:,有当时,有取则当因此这说明当时,:无限个无穷小之和不一定是无穷小!例如,(P56,题4(2))解答见课件第二节例5机动目录上页下页返回结束类似可证::设又设即当时,有取则当时,:利用定理2可知说明:y=、极限的四则运算法则则有证:因则有(其中为无穷小)于是由定理1可知也是无穷小,再利用极限与无穷小的关系定理,:若且则(P45定理5):定理3可推广到有限个函数相加、:::.(C为常数)推论2.(n为正整数):机动目录上页下页返回结束搏遁搬铱袒玫起韭唉躬鹊姻兼吊取等镭翻身薪玫穆幽缚描助拥达狗蓟汽题极限的四则运算法则极限的四则运算法则为无穷小(详见P44)≠0,则有证:因有其中设无穷小有界因此由极限与无穷小关系定理,得为无穷小,:因为数列是一种特殊的函数,故此定理可由定理3,4,
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