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微课说明《解三角形》浏阳市田家炳中学张平义(一)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题(二)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题解三角形正弦定理余弦定理正弦定理的变形形式余弦定理的变形形式解三角形应用举例测量实习正弦定理、、:利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:⑴已知两角和一边,求其他两边和一角;⑵已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,:利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题.⑴已知三边,求三角;⑵已知两边和它们的夹角,:△ABC中,已知a=,b=,B=45°,求角A、=60°C1=75°c1=A2=120°C2=15°c2=变式训练1:(1)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则():B提示:利用余弦定理(2)在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是()A. . :C提示:在斜三角形中,用正弦定理求角时,若已知小角求大角,则有两解;若已知大角求小角,则只有一解(3)在△ABC中,已知,,则的值为()ABC或D解:A提示:在△ABC中,由知角B为锐角(4)若钝角三角形三边长为、、,:提示:由可得(5)在△ABC中,=.解:提示:由面积公式可求得,△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,试判断△:sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsin(B-C)=0B=Csin2A=sin2B+sin2Ca2=b2+c2∠A=90°∴△ABC是等腰直角三角形。