《鸡兔同笼》教学设计.doc

《鸡兔同笼》教学设计教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索,合作交流,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。教学重点:让学生亲历列表、尝试、假设和列方程解题的过程,体会解决问题的一般策略。教学难点:建立“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。四、教学过程 一、创设情境,提出问题1、激趣导入:师:首先,老师想问你们一个简单的问题。有谁知道我国有哪四大名著呢?(学生回答)大家同意吗!老师也很同意。在数学方面也有许多著作。你知道吗?让我们一起来看一看吧。师:其中,《孙子算经》大约产生于一千五百年前,书中记载着一道有名的数学趣题。(课件出示):今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?2、理解原题题意。(课件出示):笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?(学生齐读)3、揭示课题:这就是古代著名的鸡兔同笼问题。今天这节课我们就来研究鸡兔同笼。(板书课题)二、自主探索,解决问题为了便于研究,我们可以先从简单的问题入手,我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。就变成了书中的例1出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?1、学生默读此题,思考:从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,分别是什么意思?所求问题是什么?2、尝试列表法(1)猜想师:要求鸡和兔各有几只,咱们不妨猜一猜,好吗?(学生猜)(2)验证:师:到底谁猜对了呢?我们来验证一下。(师生算出脚的只数)(3)师:刚才我们是随意猜的,其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格(大屏幕出示表格),就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。(4)学生独立完成表格,之后交流完成情况,并逐一填写在大屏幕的表格中。师:像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格,这种方法叫列表法。观察这个表格,你找到答案了吗?答案是怎样的。师:列表的方法可以解决鸡兔同笼问题,但是如果数据很大,会发生什么情况?(繁琐)。师:还有没有别的方法呢?现在我们通过小组讨论寻找更为便捷的解决方法。(学生讨论,教师巡视并加以适当引导)3、尝试假设法和方程法。(1)小组之间讨论讨论,并用算式记录你的讨论结果。(2)汇报交流(在学生说出自己想法的同时,老师逐一进行多媒体演示)生1:我们组是用假设的方法。(学生板演)如果假设笼子里都是鸡,就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚,一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡,5只兔。生2:如果假设笼子里都是兔,那么也可以列式:鸡:(8×4-26)÷(4-2)=3(只)兔:8-3=5(只)答:兔有5只,鸡有3只。师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设思想,我们就能解决生活中的很多很多问题。生3:我们是用方程解的。(一名板演,一名汇报)解:设兔有x只,那么就有(8-x)只鸡,鸡兔共有26只脚,就是4x+2(8-x)=262x+16=26x=58-5=3(只)答:兔有5只,鸡有3只。4、小结交流,