小波阈值降噪.doc

一种基于小波阈值降噪方法的图像降噪效果研究电子信息学院赵华一、引言数字图像处理(Digital Image Processing,DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代,随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展,为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础,使得DIP技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中,DIP应用十分广泛,医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。然而,在图像的采集、获取、编码和传输的过程中,都存在不同程度被各种噪声所“干扰”的现象。如果图像被干扰得比较严重,噪声会变成可见的颗粒形状,导致图像质量的严重下降。根据研究表明,当一张图像信噪比(SNR) 时,%,%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后,尽可能地去除图像噪声,我们在从图像中获取信息时就更容易,有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外,在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本文以小波变换作为分析工具处理图像噪声,研究数字图像的滤波去噪问题,以提高图像质量。二、 在数学上,小波定义为对给定函数局部化的新领域,小波可由一个定义在有限区域的函数Y(x)来构造,Y(x)称为母小波(mother wavelet),或者叫做基本小波。一组小波基函数,{Ya,b(x)},可以通过缩放和平移基本小波来生成:其中,a为进行缩放的缩放参数,反映特定基函数的宽度,b为进行平移的平移参数,指定沿x轴平移的位置。当a=2j和b=ia的情况下,一维小波基函数序列定义为:其中,i为平移参数,j为缩放因子,函数f(x)以小波Y(x)为基的连续小波变换定义为函数f(x)和Ya,b(x)的内积:与时域函数对应,在频域上则有:可以看出,当|a|减小时,时域宽度减小,而频域宽度增大,而且Ya,b(x)的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的,在高频时分辨率高,在低频时分辨率低,这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来,小波变换具有更好的时频窗口特性。2. 图像去噪综述所谓噪声,就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节,尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果,因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。依据噪声对图像的影响,可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理,因此我们一般重点研究加性噪声。设f(x,y)为理想图像,n(x,y)为噪声,实际输入图像为g(x,y),则加性噪声可表示为:其中,n(x,y)和图像光强大小无关。图像去噪的目的就是从所得到的降质图像以g(x,y)中尽可能地去除噪声n(x,y),从而还原理想图像f(x,y)。图像去噪就是为了尽量减少图像的均方误差,提高图像的信噪比,从而尽可能多地保留图像的特征信息。我们知道,有用信号主要分布于图像的低频区域,噪声主要分布在图像的高频区域,但图像的细节信息也分布在高频区域。这样在去除高频区域噪声的同时,难免使图像的一些细节也变得模糊,