金融经济学md专题知识.ppt

金融经济学第一章§,我们需要研究人们在不确定条件下的消费-投资决策和市场上资产价格的决定,这涉及到面对不确定的选择对象时人们的判别标准。在十七世纪现代概率理论的发展中,帕斯卡(BlaisePascal)和费尔玛(PierredeFermat)等大数学家假定,在一个随机回报为、相对应的概率为的赌博中,人们关心的是它的期望回报:(NicholasBernoulli)所给出的一个例子所否定,().(DanielBernoulli,1738)给出。,对个体而言,200元的收益并不等于100元收益的两倍,他假定个体决策时会使用一个现在被称为vonNeumann-Morgenstern期望效用函数的概念u(.),从而个体决策时不是直接计算游戏收益的期望值,而是计算游戏收益的期望效用值。因此与上述游戏相当的财富值应该满足:此处是个体当前的财富值。如果效用函数取对数效用形式,当前财富值取元,则。因此,即使该游戏的期望收益趋于无穷,但对个体而言,该游戏的价值仅仅9元。():假定一位个体面对一个抛硬币的赌博游戏,第一次抛出正面时该个体得到1元RMB,游戏结束;否则继续抛第二次硬币。第二次抛出正面得到2元RMB,游戏结束;否则继续抛第三次硬币。第三次抛出正面得到4元RMB,游戏结束;否则继续抛第四次硬币。第四次抛出正面得到8元RMB,游戏结束;否则继续抛第五次硬币;…。问该个体愿意支付多少财富来参与该赌博游戏?按照帕斯卡和费尔玛等人的思路,个体愿意支付的财富等于该赌博游戏的期望回报。在该赌博游戏中,期望回报满足:即个体愿意支付正无穷的财富,来参与该赌博游戏。这个结论显然是不合理的,,由于不确定性的存在,我们需要引入期望效用函数的概念。偏好的期望效用表示有两种引入方式:enstern(1944)给出,他们的推导建立在个体对彩票选择的假定之上,其中彩票的收益和概率是预先指定的,他们的期望效用理论是一种客观期望效用理论。偏好期望效用表示的另一种推导由Savage(1954)给出,enstern(1944)理论,在Savage的处理中,概率是在特定公理体系下推导出来的,而不是预先给定的,因此Savage的理论是一种主观期望效用理论。enstern(1944)的期望效用表示理论。、消费计划与偏好关系考虑一个两期经济,t=0、1。个体在时间0时做出投资决策,时间1时将所有财富用于消费。为简化讨论,假定时间1时只有一种消费品。由于经济中存在着不确定性,个体所持有的金融资产在时间1时的回报依赖于不确定的经济环境。自然状态:不确定的经济环境可以用一个概率空间来刻画,其中的元素称作自然状态,是对从时间0到时间1的不确定环境的一个刻画,为这些自然状态的全体,刻画了各个自然状态发生的概率,该概率是预先给定的,是客观概率。金融经济学第一章消费计划:定义:一个消费计划是不同自然状态下消费数量的一个完备刻画。每个消费计划都可以用一个可测函数来刻画,当自然状态发生时,表示该状态下的可行消费数量。消费计划的全体记为X,即可供选择对象的全体。偏好关系:给定可供选择消费计划的全体X,我们可以在X上定义一个二项关系,其中代表“x至少要比y好”,代表“x严格地好于y”,x~y代表“x和y是无差异的”。如果该二项关系服从:(1)完备性:任意,有或;(2)反身性:任意,有x~x;(3)传递性:任意,如果,,则有。则称该二项关系是一个偏好关系。金融经济学第一章定义:一个函数称为是偏好关系“”的效用函数表示,如果对任意,有。二、彩票(Lottery)与期望效用函数个体在做决策时并不知道未来哪个事件会发生,他关心的是未来能得到多少消费品,概率有多大。,决策时消费计划是y和z相当的,尽管在具体自然状态展示出来后回报并不相同。记经济中所有可能实现的消费量的全体为:()任意一个消费计划,存在一个定义在Z上的概率密度函数与之对应,满足:。()金融经济学第一章相应地,累计概率分布为。在或有消费计划与定义在Z上的概率分布之间建立了一个对应关系:,每一个,对应着Z上的一个概率分布P;反过来,Z上的一个概率分布P可以有多个消费计划与之相对应,这些消费计划有相同的分布,他们应该是无差异的。我们将所有Z上的概率分布记为:定义在X上的偏好关系可以简化为定义在Z上的偏好关系。中每一个概率分布都可以被看作是一个彩票。