基于pca的contourlet域图像除噪技术的研究.pfg.pdf

兰州大学硕士学位论文摘要传统小波变换提供了一种对信号进行多分辨率表示的方法,它在变换域中能同时提供信号的局域时频信息,因此得到广泛的应用。但基于分离处理的传统小波,并不能最优地表示图像信号的一维奇异性。近年来,发展了许多方向性多分辨率算法,统称Xiet,其目的是为了寻求能最优地表示图像边缘特征的基函数。著名的有Ridgelet、Curvelet、Wedgelet、Bandelet、Contour|et等。这些算法,是在小波分析的基础上建立起来的,可以认为是小波技术的最新发展。其中 Contourlet在图像处理领域表现最为优异。 Contourlet变换是一种结合多分辨率分析和方向性滤波的小波变换,它除了具有一般小波变换的多分辨率、时频局域性外,还具有多方向性、各向异性等特征。因此,ContourletflE有效地捕获到自然图像中的轮廓,并对其进行稀疏表示, 其系数沿着特定的方向具有更好的聚类性,我们的算法充分利用了这一特性。图像除噪是图像处理中一项应用广泛的技术,其作用是为了提高信噪比,突出图像的期望特征。小波理论因在对噪声方差估计及图像除噪方面具有独特的优势而受到广泛的重视。但传统小波只能区分三个方向的信息,不能进一步揭示系数问的聚类关系,因而限制了除噪效果的提高。本文基于传统的阈值除噪方法,提出了一种改进方案一一基于Contourlet变换的图像PCA除噪算法,不仅提高了图像的信噪比,而且图像的视觉效果也明显得到改善。它具有以下特点: l、通过主分量分析0'ponent Analysis,PCA)对Contourlet域中噪声能量的估计来实现除噪,克服了传统阈值除噪方法自适应差的缺陷。 2、算法无需对噪声方差进行估计,更具有实用价值。目前使用的小波除噪方法基本上都是建立在对噪声方差估计的基础上,而在Contourlet变换域, 系数呈现出非高斯分布,通过建立数学模型对噪声方差进行精确的估计是很困难的。本文在此基础上,又将该算法应用于非抽样Contourlet变换中。对能量估计方法做了改进,也取得了很好的除噪效果。关键词:方向性多分辨率分析: Contourlet变换;PCA:小波变换;图像除噪; 阈值除噪兰州大学硕士学位论文 Abstract The traditionalwavelet transform provides amulti-resolution expansion for totheability ofproviding localthne-frequency information inthe waveletdomain atthe BalTiC time,it isapplied tomany researchal' separable wavelet cannot optimally express theone—dimensionalsingularity inimage signais,a lotofdirectionalmulti—resolutionalgorithms havebeendeveloped in recent years,such asRiOgel鸭Curvelet,Wedgelet,Bandelet,and Contourlet,which aIe generally purpose istolookforthegood basisfunctionthat can optimauy express theedge thesealgorithms areestablished 。we can considerthem astheup-to-datedevelopment of them,Contourlet performs betterinthefieldoflinage processing. Contourlettransfornlis akindofwavelet bines multi-resolutionanalysis itscharactersofmulti-resolution andtime-fiequency locality,it alsopossesses some othercharacters likedirectionaland anisotropy. Therefore,Contourlet carlefficiently capture theconto