鸡兔同笼教案.doc

鸡兔同笼教学内容:新课标人教版六年级上册第7单元“数学广角”(P112)教学目标:1、知识与技能(1)、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。(2)、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。2、过程与方法经历解决“鸡兔同笼”问题的探究与解决过程,体会分析问题、解决问题的方法。3、情感、态度与价值观(1)、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想,培养学生的逻辑推理能力。(2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。教学重难点:重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学方法:引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法教学过程一、揭示课题1、师:同学们,今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。鸡兔同笼问题是我载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年。3、会做“鸡兔同笼”这类题吗?会做的我们今天进一步来学习,不会的也没关系,通过这节课的学习老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢?4、出示学习目标(1)经历尝试用列表、假设和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题策略的多样性。(2)在解决问题的过程中培养大家的逻辑推理能力。学生齐读,明确目标。二、自主探索,解决问题1、师:为了便于同学们探究问题,我们化繁为简,先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?2、理解题意:学生先读题,理解题意,分析题中数量关系。3、学生自学(1)出示自学要求①课本上介绍了几种解题方法。②你看懂了哪种解题方法?③把你看懂的解题方法和同学交流。(2)学生先自学,然后和同学交流,教师巡视。让学生把不同的解法写在黑板上。4、全班交流,学生汇报。(1)列表法:学生说明列表的方法及步骤:学生汇报:我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。鸡87654321 兔01234567 脚1618202224262830(2)、假设法: 教师引导:(课件显示图)如果8只都是鸡,则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿,这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿,于是兔就有10÷2=5(只),所以我们可以这样去做:方法一:假设8只都是鸡,那么兔有: (26-8×2)÷(4-2)=5(只) 鸡有8-5=3(只)同样,如果8只都是兔,则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿,这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿,于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去做:方法二:假设8只都是兔,那么鸡有: (4×8-26)÷(4-2)=3(只) 兔有8-3=5(只)(3)列方程:我们还可以根