山东莱芜莱芜十七中高三模拟数学理.docx

山东莱芜莱芜十七中高三模拟数学理.docx山东省莱芜市莱芜十七中2020届高三4月模拟数学理试题保密★启用前莱芜十七中级高考本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。(共60分)一、选择题(本大题共12小题,,只有一项是符合题目要求的.),则等于 . . B. ,则实数的取值范围是 hA. B. C. ,n,l,两个不重合的平面α,β有下列命题:①若m∥n,nα,则m∥α②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,则α∥β③若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β④若α⊥β,αβ=m,nβ,n⊥m,则n⊥α; ,,且实数>>>0满足,若实数是函数=的一个零点,. ,则直线的方程为 A. . ,且点A在抛物线的准线上,则 A. B. ,其中正视图是一个正三角形, (其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象 ,那么最大值是 A. ,满足,当时,,(非选择题共90分)二、填空:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分),如果输入的n是4,,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,,为坐标原点,点满足,,若在上恒成立,则实数的取值范围是三、解答题:(本大题共6小题,,证明过程和演算步骤)17.(本小题12分)已知向量=(),=(,),其中().函数,其图象的一条对称轴为.(I)求函数的表达式及单调递增区间;(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,S△ABC=,.(本小题12分)实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等次,若考核为合格,则授予10分降分资格;考核优秀,、、,他们考核所得的等次相互独立.(Ⅰ)求在这次考核中,甲乙丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率.(Ⅱ)记在这次考核中甲乙丙三名同学所得降分之和为随机变量,.(本小题12分)已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.(1)证明:;(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面;(3)若与平面所成的角为,.(本小题12分)已知数列的前项和满足,等差数列满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,