实验报告7数学建模.doc

:..袁《数学建模实验》实验报告肁学号:姓名:腿实验七:,已知各仓库的可供量、各市场需求量及从i仓库至j市场的路径的运输能力如下表所列(表中数字0代表无路),试求从仓库可运往市场的最大流量,各市场需求能否满足?薃仓库i袀市场j芈1芆2肁3虿4莈可供量莃A螃30莈10蒈0螄40膁20蒁B薈0膅0羂10膀50蚈20薅C莀20羈10蚈40羆5肂100羁需求量螈20肃20袄60螀20袈解答:蒄将仓库(A,B,C)到市场j(j=1…4),按交通图用弧连接,并标上容量,再虚设一个发点s和一个收点t,形成以下网络流。问题转化成求S到T的最大流,节Lingo程序如下蕿model:羇sets:袅nodes/s,a,b,c,1,2,3,4,t/;羄arcs(nodes,nodes)/sa,sb,sc,a1,a2,a4,b3,b4,c1,c2,c3,c4,1t,2t,3t,4t/:c,f;莈endsets肇data:芆c=20201003010401050201040520206020;蒂enddata莁n=***@size(nodes);!顶点的个数;膇max=flow;蒃***@for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#n:膄***@sum(arcs(i,j):f(i,j))=***@sum(arcs(j,i):f(j,i)));膀***@sum(arcs(i,j)|i#eq#1:f(i,j))=flow;芇***@sum(arcs(i,j)|i#eq#n:f(i,j))=flow;袄***@for(arcs:***@bnd(0,f,c));薁end衿结果分析:芇最大流为110,不满足C的供求量。其中市场3只能满足50单位,差10单位。、英、日、德、法文的翻译各一名,有5人应聘。已知乙懂俄文,甲、乙、丙、丁懂英文,甲、丙、懂日文,乙、戊懂德文,戊懂法文,问这5个人是否都能得到聘书?最多几个得到聘书,招聘后每人从事哪一方面翻译工作?莃解答:将5个人与5个语种分别用点表示,把各个人与懂得的外语语种之间用羁弧相连。为了求单源和单汇网络的最大流,再加一个虚拟的单源vs,vs与5个人莇之间各有一条弧,再加一个虚拟的单汇vt,在5个外语语种和vt之间各有一条蚅弧。规定每条弧的容量为1,求出上述网络的最大流数字即为最多能得到招聘的螁人数。计算时把源点vs,甲乙丙丁戊5个人,俄英日德法5个外语语种和汇点vt蚀分别编号为1,2,...,,clear蒃a=zeros(12);葿a(1,[2:6])=1;薆a(2,[8,9])=1;膃a(3,[7,8,10])=1;羁a(4,[8,9])=1;芈a(5,[8,9])=1;蚆a(6,[10,11])=1;薄a([7:11],12)=1;蚃a=sparse(a);芁[b,c]=graphmaxflow(a,1,12)螆运行结果:羅b=4膁c=肀(1,3)1袆(1,4)1莆(1,5)1袃(1,6)1蝿(3,7)1袆(5,8)1螇(4,9)1芀(6,10)1袂(7,12)1羆(8,12)1羃(9,12)1羂(10,12)1薀结果分析肆求得只有4个人得到招聘,乙—俄,丁—英,丙—日,戊—德,