高一数学《必修五》数列测试题.doc

高一数学《必修五》数列测试题一、选择题1、等差数列—3,1,5,…的第15项的值是(B) 、设为等比数列的前项和,已知,,则公比(B) 、已知则的等差中项为(A)A. B. C. 、已知等差数列的前n项和为Sn,若等于(D)、设成等比数列,其公比为2,则的值为(A)A. B. C. 、在数列中,,,则(A)、等差数列{an}中,,为第n项,且,则取最大值时,n的值(C)、设为等差数列的前项和,若,则(A)、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成(B) 、等比数列中,(C) B. D.-2或11、已知是等比数列,an>0,且a4a6+2a5a7+a6a8=36,则a5+a7等于(A)、已知,(),则在数列{}的前50项中最小项和最大项分别是(C)A. B. C. 、填空题13、两个等差数列则=、数列的前n项的和,则此数列的通项公式an=、数列中,,、设是等差数列的前项和,且,则下列结论一定正确的有. ①; ②;       ③;  ④;⑤、解答题17、已知等比数列与数列满足(1)求证:是等差数列;(2)若解析:(1)是等比数列,依题意可设的公比为)为一常数。所以是以为公差的等差数列(2)所以由等差数列性质得18、已知:等差数列{}中,=14,前10项和.(1)求;(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,:(1)由∴由(2)设新数列为{},由已知,19、在等比数列的前n项和中,最小,且,前n项和,:因为为等比数列,所以依题意知20、已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+,求证:bn ·bn+2<b2n+:(Ⅰ)由已知得an+1=an+1即an+1-an=1又a1=1,所以数列{an}是以1为首项,=1+(n-1)×1=n.(Ⅱ)由(Ⅰ)知:an=n从而bn+1-bn==(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+(b2-b1)+b1=2n-1+2n-2+···+2+1==2n-·bn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-5·2n+4·2n=-2n<0,所以bn·bn+2<b,21、已知数列是等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2):设数列公差为,则又所以(Ⅱ)解:令则由得①②当时,①式减去②式,得所以当时,,综上可得当时,当时,22、在数列中,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和;