小学六年级分数应用题专项复习.docx

分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。不管什么样的分数应用题,题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。分数应用题中的单位“1”分两种形式出现:1、有明显标志的:(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵树是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面,分率前面的量是本题中的单位“1”。2、无明显标志的:一条路修了200米,还剩2/3没修。这条路全长多少千米?有200张纸,第一次用去1/4,第二次用去1/5。两次共用去多少张?打字员打一部5000字的书稿,打了3/10,还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志,要根据问题和条件综合判断。(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。每道分数应用题都有数量和分率的对应关系,正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。1、画线段图找对应关系。池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅?池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出,画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系,同时也可得出如下数量关系式:分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量12、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克?水的3/4=10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式,解分数应用题可以按以下三步进行:1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习,建立模型,提升解分数应用题的能力。要想正确、迅速地解答分数应用题,必须多加练习,把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚,才能熟练快速地解答分数应用题。基础理论(一)分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种:基本数量关系与整数应用题基本相同,只是把整数应用题中的已知数换成分数,解答方法与整数应用题基本相同。根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题,这就是我们通常说的分数应用题。2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系:分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。(二)分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是:整体量×分率=分率的对应的部分量;或已知一个看作单位“1”的数,2另一个数占它的几分之几,求另一个数,即反映的是甲乙两数之间关系的应用题,基本的数量关系是:标准量×分率=分率的对应的比较量。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是:比较量÷标准量=分率。(1)求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率(几分之几)。求一个数比另一个数多几分之几:相差量÷标准量=分率(多几分之几)。求一个数比另一个数少几分之几:相差量÷标准量=分率(少几分之几)。3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位“1”的量,解这类应用题用除法。基本的数量关系是:分率对应的比较量÷分率=标准量。【例题解析】1、求一个数的几分之几是多少。几(1)求一个数的几分之几是多少:标准量×几(分率)=是多少(分率对应的比较量)。4例1:学校买来100千克白菜,吃了5,吃了多少千克?(反映整体与部分之间的关系。)4白菜的总重量×5=吃了的重量4100×5=80(千克)答:吃了80千克。例2:小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和1的2。小新体重是多少千克?(两个数量的和做为标准量。)1(小红体重+小云体重)×2=小新体重3(42+40)×=41(千克)答:小新体重41千克。几(2)求比一个数多几分之几多多少:标准量×几(分率)=多多少(分率对应的比较量)。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心4跳的次数比青少年多5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少