二、交错级数及其收敛准则三、绝对收敛与条件收敛第2-3节一、、,∴部分和数列有界,,收敛,:“”“”(比较判别法)设且存在对一切有(1)若级数则级数(2)若级数则级数证:设对一切则有收敛,也收敛;发散,,(常数k>0),因在级数前加、减有限项不改变其敛散性,故不妨3.(1)若级数则有因此对一切有由定理1可知,则有(2),收敛,(常数p>0):1),,,2):因为而级数发散根据比较判别法可知,.(比较判别法的极限形式)则有两个级数同时收敛或发散;(2)当l=0(3)当l=∞证:据极限定义,设两正项级数满足(1)当0<l<∞时,;(3)当l=∞时,即由定理2可知,若发散,(1)当0<l<∞时,(2)当l=0时,由定理2知收敛,若10.
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