实向量幂加权酉变换光学图像加密算法应用研究.pdf

硕士学位论文实向量幂加权酉变换光学图像加密算法研究 REAL VECTOR POWER WEIGHTED UNITARY TRANSFORMATION ENCRYPTION ALGORITHM OF OPTICAL IMAGE 赵铁宇哈尔滨工业大学 2012 年7 月 图内图书分类号: 0438 学校代码: 10213 国际图书分类号: 535 密级:公开理学硕士学位论文实向量幂加权酉变换光学图像加密算法研究硕士研究生: 赵铁宇导师: 冉启文教授申请学位: 理学硕士学科: 应用数学所在单位: 数学系答辩日期: 2012 年 7 月授予学位单位: 哈尔滨工业大学 Classified Index : 0438 :535 Dissertation for the Master Degree in Science REAL VECTOR POWER WEIGHTED UNITARY TRANSFORMATION ENCRYPTION ALGORITHM OF OPTICAL IMAGE Candidate : Zhao Tieyu Supervisor : Professor Ran Qiwen Academic Degree Applied for : Master of Scienc Specialty : Applied Mathematics Affiliation : Department of Mathematics Date of Defence : July 2012 Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文 I 摘要本文提出了一种阶数是实数向量的幂次加权酉变换,并据此给出了一种高安全光学图像加密方法。这种基于实数向量幂次加权酉变换的图像加密方法,不仅克服了此前各种文献中出现的分数傅里叶变换图像加密方法的诸多安全隐患,而且在不增加计算复杂度和光学系统硬件成本的前提下,显著提高了光学图像加密方法的安全性。此外,本算法中的实数向量幂次加权酉变换包含先前文献中出现的各种分数傅里叶变换,使得经典分数傅立叶变换得以推广,我们通过数值仿真, 验证了这种光学图像加密方法的有效性和安全性,预示着此种算法在光学信息处理和信息安全等研究领域具有重要理论意义。本文以加权酉变换算子作为特例,分析了此加密算法在光学图像加密的有效性和安全性。本算法在同样由阶数作为密键前提先下,密键由原来的实数扩大到实数向量,从而一次变换即可产生多个密键,提高了图像加密算法的安全性。另外,通过数值仿真实验,验证了本算法比自由参数敏感度高很多,因此阶数向量作为密键具有很好的加密效果。最后,本文从概率统计的角度分析了当破译者利用非法的手段在获得部分的加密信息的情况下,破译者破译图像信息所需要的时间。关键词: 图像加密;加权酉变换;信息安全;信息处理;分数傅里叶变换哈尔滨工业大学理学硕士学位论文 II Abstract This paper presents a weighted unitary tr ansformation with a real vector as its order and accordingly a high -security optical image en cryption method. This image encryption method based on real vector power weighted unitary tr ansformation, without increasing plexity a nd cost of optical systems hardware, has e the security risks of many fract ional Fourier transform image encryption method mentioned in a variety of literature and also significa ntly improved the