结构力学——几何构造分析.doc

结构力学——几何构造分析.doc—辆这<aname=baidusnapOX/a>路上</B>行驶的自行车有儿个自由度?哪儿个?*由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系,当能承受一定范围内任意荷载时,称为杆件结构。不能承受任意荷载的体系称为机构。土木等工程应用的都是结构,但结构的组成方式不同将影响其力学性能和分析方法。因此,分析结构受力、变形之前,必须首先了解结构的组成。实际结构中的构件在外界因素作用下都是可变形的,但在小变形的情形下,分析结构组成时,其变形可以忽略不计,因而所有构件均将视为刚体。§2-1基本概念2-1-1自由度自由度是指确定体系空间位置所需的独立坐标数,或体系运动时可以独立改变的儿何参数的数目,自由度记作n。根据上述自由度定义,图2-1所示之平面的一自由点A以及一自由平面刚体AB也称刚片,其形状任意的自由度分别为n2,n3,an2oxlyAxyly1自由点与自由刚体的自由度图2Tx?ByAxAy?Bbn3A2-1-2约束能减少体系自由度的装置称为约束有时也称联系,能减少s个自由度的装置称为s个约束。常见的约束有:单饺仅连接两个刚片的皎称为单皎,如图2-2ab单皎杆12s12xyAxAyA?1?2?31。x?yAxAy??1o?2AAa单饺As2链杆仅用于将两个刚片连接在一■起的两端皎结的杆件称为链杆。图2-2b中之12杆即为链杆。单刚结点仅连接两杆的刚结点,图2-2c所示之B处即为单刚结点。AxyAyxAB?oc单刚结Bs3d一饺连接多根杆复饺复刚结f多杆刚结e一杆连接多根杆复链杆约束图2-2同时连接多个刚片的皎、链杆和刚结点分别称为复饺、复链杆、复刚结点。分别如图2-2d、e、f所示:这些约束的约束数s及相当的单饺、单链杆和单刚结点个数是多少呢?由图2-2可以归纳得到,连接n个刚片的复钗相当于n-1个单数,相当于2n-l个约束;n个刚片之间复刚结点相当于n—1个单刚结点,相当于3n-1个约束。联结三点的链杆,将原来结点的六个自由度减少为整体的三个自由度,因而相当于三个约束,即相当于三根简单链杆。一般说来,联结n个点的的复杂链杆相当于2n-3根简单链杆。链杆、单饺和刚结点从运动的可能性或从所提供的约束力方面考虑,可以如图2-3和2-4所示互相代替,也即双向箭头?所表示的是相互可以等价替换的。例如图1-3相交两链杆等价于一个实铉,延长线相交的两链杆等价于一个虚饺等等。o。等价。称为虚较饺与链杆的关系图2-3刚结与链杆的关系图2-42-1-3约束分类根据对自由度的影响,体系中的约束可分为两类:除去约束后,体系的自由度将增加,这类约束称为必要约束,如图2-5a中结构除去水平链杆A后,原来的结构变为图2-5b所示的可动体系,因此A是必要约束。a超静定b儿何常变ABC除去约束后,体系的自由度不变,这类约束称为多余约束。多余约束和必要约束图2-5a超静定ACBc静定2-1-4体系的分类杆件体系儿何不变体系形状、位置不变儿何可变体系形状、位置可变无多余约束 图2-6a静定有多余约束图2-6e、f超静定常变体系 图2-6b、c机构瞬变体系 图2-6de多三个约束杆件体系图2-6a形状位置都不变b形状可变c位置可变f多一个约束d形状可微小变化土木和水利等工程结构,都必须是儿何不变体系。根据静力特征,结构可分为静定和超静定的,前者可由平衡方程确定全部未知约束反力和内力,后者则不能:结构