如何培养学生良好的思维品质.doc

如何培养学生良好思维品质数学主要以训练学生思维为主,但许多学生感到定理严密,思维量大,难以理解与掌握。学生数学思维能力养成,既有一般规律,也有个性差异,这就是思维品质。作为一名数学教师,培养学生良好思维品质,促进学生主动积极学习显得尤为重要。教师通过教学实践引导,开启学生思维窗户,让学生自己能找到解决问题钥匙是现在新课改目标所要求。下面是我在教学中一点感悟。如何将一个三角形剪拼成一个平行四边形?(在三角形中位线教学时,我设计了这样一个问题情境)学生通过剪拼,交流合作,发现可以从连结两边中点线段剪开,将剪下三角形拼到四边形边上,可得一个平行四边形. 通过学生动手实践,激发了学生学习兴趣,引出了三角形中位线概念,以及三角形中位线定理剖析。你是怎样拼接得到?为什么是平行四边形呢?同学们积极发言,我适时地点拨,并剖析出三角形中位线定理。我又问:若这个三角形要四等份,该怎么办呢?有不少学生马上比划着“这样,这样……”由平行定相似可得这其中任意一个三角形与原三角形是相似,相似比是1:2,周长之比是1:2,面积之比是1:4,有四个这样三角形有这个性质,(师生一起剖析相关问题,引发思考)。如果继续这样分下去,会有怎样结果呢?你发现了什么? 如图1,每个三角形分成四个后,所得三角形与原三角形相似,相似比多少?周长之比多少?面积之比呢?(1:4,1:4,1:16), 若这样继续分下去?你发现什么规律了吗? 通过引导步步深入,学生对这个问题理解更加深刻,思维也愈来愈开阔……同样问题还出现在梯形中位线中: 如图2,如果知道最上面与最下面线段长,你能求出中间各线段长度吗?学生通过剖析交流,思维自然而然地发散开去……在上面图形中,中位线起到了桥梁作用,让学生明白,中位线常存在于什么图形中。因此,教师在教学中,要引导学生把内在东西挖掘出来,从一点到一面,学生思维也就提高了,解数学题能力也随之提高。再如:如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b,若E1、F1分别是AB、CD中点,则E1F1=(AD+BC)=(a+b);若E2、F2分别是E1B、F1C中点,则E2F2=(E1F1+BC)=[(a+b)+b]=(a+3b); 当E3,F3分别是E2B、F2C中点,则E3F3=(E2F2+BC)=[(a+3b)+b]=(a+7b);若En、Fn分别是En-1B、Fn-1C中点,根据上述规律猜想EnFn=(n≥1,n为整数)。如果继续深入,它还可以引申到我们学习中点四边形,连接梯形各边中点所得四边形是什么特殊四边形?如果是等腰梯形呢? 如果原四边形是一般四边形,它中点四边形是什么特殊四边形? 如果原四边形是矩形,它中点四边形是什么特殊四边形? 如果原四边形是菱形,它中点四边形是什么特殊四边形? 如果原四边形是正方形,它中点四边形是什么特殊四边形? 你发现其中奥秘了吗?(教师提示:它们对角线有什么特点?) 教师在教学中,要善于发现培养学生思维品质舞台,引导学生去思考,去发现……但是实际教学中,时间有限,而问题是无穷无尽,教师要研究培养学生良好思维品质途径、策略与方法,使学生融会贯通地学习知识,独立地解决问题,敢于质疑,乐于创新。如这样一个问题:矩形ABCD中,AB=6,BC=8,顺次连接四边形ABCD各边中