专升本成考模拟试卷 高数一.doc

全国成人考试模拟试题与答案高数一模拟(一)一、试题部分(一)单项选择题(每小题2分,共10分):():(),是无穷小量的是:()()(a,b)上且,则函数y=f(x),在这问(a,b)上是:()(A)增加且凹的(B)减少且凹的(C)增加且凸的(D)减少且凸的(二)填空题(每小题3分,共30分)=0处连续,则a==x2+㏑x在点x==x3+bx2+cx的驻点是(-1,-2),则b=,c=10.=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6),则f'(0)==cos2x,则y(n)==14.,则dz==[0,1;0,1]则(三)计算题(每小题5分,共45分):y=1,x=y2,y轴所围区域。-yz+xyz=0确定z=z(),求dz(四)应用题(每小题5分,共15分)=16π(米3)的有盖圆柱形容器,求它的高h和半径r分别是多少米时?可使容器的表面积最小。(x-2)2+y2=1,绕y轴旋转而生成的旋转体体积。(五)证明题(5分)(x)在[0,1]上连续且0<g(x)<1,证明方程:,在[0,1]内恰有一根。二、解答部分(一)(B)(B)(B)(B)(C)(二).∴0=(-1,-2)应在曲线y=x3+bx2+cx上,∴-2=-1+b-c;∴0=3-2b+c∴b=4,c=.(三)=sintdx=.(四),表面积是A,则∴驻点是r=2,这时h=4∴只有一个驻点,这个驻点是最小值点,即r=2,h=4时表面积最小,最小面积是:A(2)=2π(4+8)=(4+8)=24π(米2)=右半圆的旋转体体积V2-左半圆旋积体V1由定积分的几何意义知是半径为1的圆面积的一半。(五)∵∴在[0,1]上>0,故单调增加,它与x轴在[0,1]内最多有一个交点,故在[0,1]内最多有一根。2根据介值定理,方程f(x)=0在[0,1]内有根。综上所述,方程在[0,1]内恰有一根。全国成人考试模拟试题与答案高数一模拟(二)一、试题部分(一)单项选择题(每小题2分,共10分)(x)的定义域是(0,4],则g(x)=f(x-1)+f(x+1)的定义域是(A)(1,5](B)(-1,3](C)(1,3](D)[1,3)=xe-ㄧxㄧ的奇偶性是(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D),与x等价的无穷小量是(A)sinx2(B)(e-x-1)(C)ln(1-x)(D)(ex-1)=1处可导,则有(A)a=1,b=0(B)a=2,b=-1(C)a=-1,b=2(D)a=0,b=(x)在点x=a处取极大值,则点x=a一定是(A)驻点(B)不可导点(C)驻点或不可导点,(D)(A),(B),(C)都不对(二)填空题(每小题3分,共30分)(-2,-3),则b=,c=,=1000e-,则该商品在p==.(三)计算题(每小题5分,共45分),确定z=z(x,y),求全微分(四)应用题:(每小题5分,共10分)=e-x,y=0,x=0,,y轴所围三角形面积最小(五)证明题(15分)、解答部分(一)单项选择题1.