离散数学实验报告.doc

课程名称:离散数学课程设计指导教师:班级:信软2014-2姓名:学号:实验项目名称:若干代数系统的计算机判断--群的判定实验目的及要求:【实验目的】掌握群的判定方法。【实验内容】输入代数系统(A,*)的集合A和*运算的运算表,判断(A,*)是否是群。实验原理:【实验原理和方法】(1)用一维数组a[n]存贮集合A。(2)用二维数组op[n][n]存贮运算表。(3)根据群的定义,代数系统(A,*)若为群,除运算表已表明运算*封闭外,还应该满足下列三个条件:*运算可结合、有幺元e、A中任何元素都有逆元。*运算可结合: for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++) for(k=0;k<N;k++) { for(l=0;l<N;l++) { if(op[i][j]==a[l])x=l;/*op[i][j]代表a*b*/ if(op[j][k]==a[l])y=l;/*op[j][k]代表b*c*/ } if(op[i][y]!=op[x][k])/*op[i][y]代表a*(b*c)*/ { printf("(%d*%d)*%d=%d,%d*(%d*%d)=%d,运算是不可结合!\n",a[i],a[j],a[k],op[x][k],a[i],a[j],a[k],op[i][y]); flag=0;/*不满足结合性*/ } } if(flag)printf("运算是可结合!\n"); 有幺元e:flag=0; for(i=0;i<N;i++) { for(j=0;j<N;j++) if(op[i][j]!=a[j]||op[j][i]!=a[j])break; if(j==N) { printf("群有幺元%d!\n",a[i]); e=a[i]; flag=1;break; } } if(!flag)printf("群没有幺元!\n");A中任何元素都有逆元:flag=1; for(i=0;i<N;i++) { for(j=0;j<N;j++) if(op[i][j]==e&&op[j][i]==e)break;/*e是幺元*/ if(j==N) { flag=0; printf("A中元素%d没有逆元!\n",a[j]); } } if(flag)printf("A中任何元素都有逆元!\n");实验内容:完整代码:#include""#include""#include""#defineOK1#defineERROR0#defineN2typedefintStatus;typedefintElemType;plete(ElemTypex,ElemTypey){//群对应的运算 returnx*y;}Statusjuzhen(ElemType*a,ElemType***op){//构造op矩阵 inti,j; for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++) { op[i][j]=Vcomplete(a[i],a[j]); } printf("complete:*");returnOK;}Statusjiehe(ElemType**op,ElemType*a){///运算可结合 inti,j,k,l,x,y; intflag=0; for(i=0;i<N;i++)for(j=0