单摆测量重力加速度实验报告.doc

一、实验目的利用经典的单摆公式,用单摆测定当地的重力加速度。二、实验原理当单摆角很小时(α<5°),单摆的运动为简谐运动,根据单摆的振动周期T和摆长L的关系有:T=2π√(l/g),可测定g。单摆是一种理想模型。为减小系统误差,悬线的长度要远大于小球直径,同时摆角要小于5°,并保证在同一竖直平面内摆动。固定摆长,测量T和摆长即可求出g。当摆角较大时,简谐近似失效,需研究摆球运动的非线性。三、实验仪器:长约1m的细线一根,毫米刻度尺,小球四、实验内容:单摆使用毫米刻度尺测量小球的直径记为D。重复测量3次。装好实验装置,使摆线小球与墙面平行成一个摆。测出摆线长度,记为L,重复测量3次。将摆球摆出角度小于5度,然后当小球经过竖直平面内最低点时开始计时,再次经过时开始数1,直到数到50,立刻停止计时。记下秒表的数据t。由T=t/50,l=L+(D/2),从而根据公式计算出g的大小。五、数据记录:单摆:测重力加速度使用金属小球,同一个单摆进行多次测量取平均值:测量次数球直径(mm)线长(mm)50T(s)、数据处理由T=t/50,l=L+(D/2)得出几次测量下的周期和线长,再根据公式计算出每一次测量下得出的T2和4π2L,分别作X、Y轴做出坐标图图表1excel中做出的坐标轴(勘误:横坐标单位应为s^2)得出斜率为g=^2测得g1,g2,g3,g4,g5算A类不确定度和平均值。g1=^2g2=^2g3=^2g4=^2g5=^2g=(g1+g2+g3+g4+g5)/5=^2经计算得出,A类不确定度:△A=^2比较两次的平均值。两次测量第二次测得的重力加速度大于第一次且第一次平均值相对第二次的误差较大。七、结果陈述:,结合公式T=2π√(l/g)推导出的g=4π^2/T^2,计算出的五组重力加速度,求得平均值g=^2。=^2,由于记录下数据瞬间需要手机停摆,会造成误差产生。