高中数学 复习知识提纲 新人教B版必修1.doc

高中数学 复习知识提纲 新人教B版必修1.doc:..数学必修1复习知识提纲第一章集合与函数概念一集合规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。集合有个元素,其子集有个,真子集有个,非空真子集有个。练习:(1)设集合,集合N=,则(答:);(2),如果,求的取值。(答:a≤0)二函数1、求具体函数定义域(1)分母不为零;(2)被开偶次方根数大于等于零;(3)对数式的真数大于零;(4)指数、对数式的底大于零且不等于1。  (5)0的0次幂没意义。(6)保证实际问题有意义。2、函数值域常见求法:1)、配方法;2)换元法。练习:(1)、求函数的值域(答:[4,8]);(2)、当时,函数在时取得最大值,则的取值范围是__(答:);(3)、求值域,设,相当求。提醒:运用换元法时,要特别要注意新元的范围3、求函数的解析式。方程的思想练习:(1)、已知,求的解析式(答:);(2)、已知是奇函数,是偶函数,且+=,则=__(答:)。4、分段函数的概念。练习:(1)、设函数,则使得的自变量的取值范围是_______(答:);(2)、已知,则不等式的解集是_____(答:)5、单调性。练习:(1)、讨论函数在内的单调性。(2)、讨论在区间上的最小值。6、函数的奇偶性。1)、注意:函数有奇偶性,定义域一定关于原点对称。练习:(1)、已知函数是定义在上的奇函数,当时,,求时函数的解析式。(答:时,)(2)、为奇函数,则实数=____(答:1)。注:若奇函数定义域中含有0,则必有。2)、既奇又偶函数有无穷多个(,定义域是关于原点对称的任意一个数集).3)单调性与奇偶性的应用。练习:已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围。(答:)7、函数的对称性。满足条件的函数的图象关于直线对称。练习:(1)、已知二次函数满足条件且方程有等根,则=_____(答:);图1(2)、作出函数及的图象;第二章、基本初等函数一、指数函数:函数图像:二、1)、对数的概念①、(1)、记作;(2)自然对数,,记作;②基本性质:(1)真数N为正数(负数和零无对数);(2);(3);(4)对数恒等式:。③运算性质:1);2);3)R)。其中④换底公式:1);2)3)2)、函数图像:图2三、幂函数。在第一象限的图象,可分为如图中的三类:图3练习:(1)、若,满足,则的奇偶性是_____(答:奇函数);(2)、若,满足,则的奇偶性是______(答:偶函数);(3)、设的定义域为,对任意,都有,且时,,又,①求证:为减函数;②解不等式。(答:).第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点练习:设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间()A.(,)B.(1,)C.(,2)、二次函数的基本性质二次函数的三种表示法:y=ax2+bx+c;y=a(x-x1)(x-x2);y=a(x-x0)2+n。数学必