第一章解三角形1、三角形三角关系:A+B+C=180°;C=180°-(A+B);2、三角形三边关系:a+b>c;a-b<c3、三角形中得基本关系:4、正弦定理:在中,、、分别为角、、得对边,为得外接圆得半径,、正弦定理得变形公式:①化角为边:,,;②化边为角:,,;③;④.两类正弦定理解三角形得问题:①已知两角与任意一边,求其她得两边及一角、②已知两角与其中一边得对角,求其她边角、(对于已知两边与其中一边所对得角得题型要注意解得情况(一解、两解、三解))7、余弦定理:在中,有,,.8、余弦定理得推论:,,.(余弦定理主要解决得问题:1、已知两边与夹角,求其余得量。2、已知三边求角)余弦定理主要解决得问题:①已知两边与夹角,求其余得量。②已知三边求角)如何判断三角形得形状:判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边得形式或角得形式设、、就是得角、、得对边,则:CABD①若,则;②若,则;③若,:正余弦定理得综合应用:如图所示:隔河瞧两目标A、B,但不能到达,在岸边选取相距千米得C、D两点,并测得∠ACB=75O,∠BCD=45O,∠ADC=30O,∠ADB=45O(A、B、C、D在同一平面内),求两目标A、B之间得距离。解:11、三角形面积公式:12、三角形得四心:垂心——三角形得三边上得高相交于一点重心——三角形三条中线得相交于一点(重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1)外心——三角形三边垂直平分线相交于一点(外心到三顶点距离相等)内心——三角形三内角得平分线相交于一点(内心到三边距离相等)附加:第二章数列1、数列:、数列得项:、有穷数列:、无穷数列:、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它得前一项得数列(即:an+1>an).6、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它得前一项得数列(即:an+1<an).7、常数列:各项相等得数列(即:an+1=an).8、摆动数列:从第2项起,有些项大于它得前一项,、数列得通项公式:、数列得递推公式:表示任一项与它得前一项(或前几项)、如果一个数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,:。注:瞧数列就是不就是等差数列有以下三种方法:①②2()③(为常数12、由三个数,,组成得等差数列可以瞧成最简单得等差数列,,、若等差数列得首项就是,公差就是,、通项公式得变形:①;②;③;④;⑤.15、若就是等差数列,且(、、、),则;若就是等差数列,且(、、),、等差数列得前项与得公式:①;②.③17、等差数列得前项与得性质:①若项数为,则,且,.②若项数为,则,且,(其中,).18、如果一个数列从第项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,:(注:①等比数列中不会出现值为0得项;②同号位上得值同号)注:瞧数列就是不就是等比数列有以下四种方法:①②(,)③(为非零常数)、④正数列{}成等比得充要条件就是数列{}()成等比数列、1
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