圆的证明与计算.docx

以圆为载体的相关证明及动态探究题如图,在RtAABC中,/ABC=90,点M是AC的中点,以AB为直径作O0分别交AC,BM于点D,:MD=ME填空:①若AB=6,当AD=2DM寸,DE= ;②连接OD0E当/A的度数为 时,,CD是GO的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点 P作00的切线PA,PB,切点分连接AC,若0APO=3O°试证明GACP是等腰三角形;填空:当DP= cm时,四边形A0BD是菱形;当DP= cm时,,AB是半圆0的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,:△CDMAPOB填空:若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ;连接0D,当/PBA的度数为 时,,在O0中,AB是O0的直径,AC是O0的弦,过点C作O0的切线交BA的延长线于点P,连接BC.(1)求证:/PCA=ZB;(2)已知/P=40°,AB=12cm,点Q在优弧AC上,从点A开始以ncm/s的速度逆时针运动到点 C停止(点Q与点AC不重合),=当t= 时,以点A、QB、C为顶点的四边形面积最大。 时,△ABQ-与^ABC全等。如图,在Rt△ABC中,/ACB=90,以AC为直径的OO与AB边交于点D,过点D作OO的切线交BC于点E,连接OE,。求证:OE//AB;①当BC= 时,四边形ODEC是正方形②当BC= 时,AD=,在△ABC中AB=AC以AB为直径的OO交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF丄AC,:DF为OO的切线。若过点A且与BC平行的直线交BE延长线于点G,连接CG,设OO的半径为5.①当CF=_ 时,四边形ABCG是菱形②当BC=4、5时,四边形ABCG的面积是如图,在Rt△ABC中,/BAC=90,/C=30°以边AC上一点0为圆心,0A为半径作圆,恰好经过边 BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.(1)求证:BD是O0的切线;当 一的长度是当--的长度是(2)若AB=.3,点E是半圆AmF上一动点,连接AE、: 时,四边形ABDE是菱形; 时,△ADE是直角三角形。如图,O0是厶ABC的外接圆,AB为直径,过点0的直线OM/BC,交AC于点M(1)ZAMO勺度数是 。(2)延长0M交O0于点E,过点E作O0的切线,交BC的延长线于点F,连接FM并延长,,并说明理由;若AG=2,CM=3则四边形CFEM的面积是圆的证明计算题如图,AB为OO的直径,OP!AB交OO于点D,PM切OO于点M,AM交0P于点N,:PM=PN3若AB=4,DP=-,已知AB是O0的直径,过点求证:,交O0于点E,且使/PCA==60°,PC=2,,点E在以AB为直径的OO上,点C是弧BE的中点,过点C作CD垂直于AE,交AE的延长线于点D,连接BE交AC于点F.(1)求证:CD是OO的切线;4(2)若cos/CAD=-,BF=15,,已知△ ABC内接于O O,且AB=AC直径 AD交BC于点E, F是0E上的一点,使 CF// :BE=CE试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;(3)若BC=8,AD=,A、F、B、C是半圆O上的四个点,四边形 OABC是平行四边形,/ FAB= 15°,连接OF交AB于点E,过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D,:CD是半圆O的切线;若DH=6-3,3,..如图AB是OO的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC丄OA于点C,;DB==12,BD=5,求O0的半径如图△ABC中,/C=90°,点D是AB边上一点,以CD为直径的OO交BC于点E,连接AE,交CD于点P,交OO于另一点F,连接DF,ZCAE=/::PC=1:2,AF=5,..如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的OO分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且/1CBF=/(1)求证:直线BF是OO的切线;(2)若AB=5,sin/CBF=,在△ACE中,CA=CE/CAE=30°OO经过点C,;若厶ACE中