实验五 利用DFT分析模拟信号频谱 信号分析与处理实验电子教案.ppt

实验五利用 DFT 分析模拟信号频谱一、实验目的应用离散傅里叶变换 DFT 分析模拟信号 x(t)的频谱,深刻理解利用 DFT 分析模拟信号频谱的原理、分析过程中出现的现象及解决方法。实验五利用 DFT 分析模拟信号频谱二、实验原理连续周期信号相对于离散周期信号,连续非周期信号相对于离散非周期信号,都可以通过时域抽样定理建立相互关系。因此,在离散信号的 DFT 分析方法基础上,增加时域抽样的步骤,就可以实现连续信号的 DFT 分析。实验五利用 DFT 分析模拟信号频谱分析步骤为: (1) 确定周期信号的基本周期 T 0; (2) 计算一个周期内的抽样点数 N。若周期信号的最高次谐频为 p次谐波p? 0,则频谱中有 2p +1 根谱线;若周期信号的频谱无限宽,则认为集中信号 90% 以上(或根据工程允许而定)能量的前(p +1) 次谐波为近似的频谱范围,其余谐波忽略不计。取 N >=2 p +1 ; (3) 对连续周期信号以抽样间隔 T= T 0/N进行抽样,得到 x[k]; (4) 利用 FFT 函数对 x[k]作N点 FFT 运算,得到 X[m]; (5) 最后求得连续周期信号的频谱为 X(n? 0 )=X[m ]/N。利用 DFT 计算连续周期信号的频谱)( ~tx实验五利用 DFT 分析模拟信号频谱利用 DFT 计算连续周期信号的频谱)( ~tx 已知周期信号)π 18 sin( 2)π 10 cos( )( ~tttx??,计算其频谱。,π2 0??sT1 0?,π 18 9 0?? 19 192????N 信号基频信号周期, 信号最高次谐频为所以取 T0=1; N=19; T=T0/N; % 周期 T0 、 FFT 的点数 N、抽样间隔 T t=0:T:T0; x=cos(2 *pi*5* t)+2 * sin(2 *pi*9* t); %周期信号 Xm = fft(x,N )/N; %利用 FFT 计算其频谱 f=( ?(N? 1)/2:(N ? 1)/2)/N/T; % 若N为偶数 f=1/T/N *(? N/2:(N/2 ? 1)); stem(f,abs(fftshift(Xm ))); %画出幅度谱 xlabel( 'f ( Hz)' );ylabel( 'magnitude ' ); title( '幅度谱' ); -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 f (Hz ) m agni t ude 幅度谱实验五利用 DFT 分析模拟信号频谱分析步骤为: (1) 根据时域抽样定理,确定时域抽样间隔 T,得到离散序列 x[k]; (2) 确定信号截短的长度 M及窗函数的类型,得到有限长 M点离散序列 x M[k ]=x[k]w[k]; (3) 确定频域抽样点数 N,要求 N >= M; (4) 利用 FFT 函数进行 N点 FFT 计算得到 N点的 X[m]; (5) 由X[m]可得连续信号频谱 X (j?)样点的近似值。利用 DFT 计算连续非周期信号 x(t)的频谱][)j( π2m TX X NT m????实验五利用 DFT 分析模拟信号频谱利用 DFT 计算连续非周期信号 x(t)的频谱利用 DFT 近似分析连续信号的幅度谱, 并与理论值比较。)(e)(tutx t??)2 /(1 mf 选取 f m =25Hz 为近似的最高频率,则抽样间隔 T= = 6? pT ?TT p/ 选取 s进行分析,则截短点数为 N=300 采用矩形窗,确定频域抽样点数为 512 点。实验五利用 DFT 分析模拟信号频谱利用 DFT 近似分析连续信号的幅度谱,并与理论值比较。利用 DFT 计算连续非周期信号 x(t)的频谱)(e)(tutx t?? fsam =50;Tp=6; N=512; T=1/fsam; t=0:T:Tp; x=exp(-1 * t); X=T * fft(x,N ); subplot(2,1,1);plot(t,x); xlabel('t');title ('时域波形'); w=(-N/2:N/2-1) * (2* pi/N) * fsam ; y=1./(j * w+1); subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),'r-.'); title(' 幅度谱'); xlabel('w '); legend( ‘理论值’,‘计算值’,0); axis([-10,10,0,]) 0 1 2 3 4 5 6 0 0. 5 1 t 时域波形-10 -8 -6 -