小学奥数计算专题.doc

六年级奥数运算(一)“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律),使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……,若能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,~100中找出10个不同的数,:例9计算:例10计算:例11求下列所有分数的和:: ,则A的整数部分是_______ 求数的整数部分是几?:S,,)1至30的平方112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400212=441222=484232=529242=576252=625262=676272=729282=784292=841302=9002)1-9的立方13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=7293)找规律4)整除判断方法:、5整除:末位上的数字能被2、5整除。、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。:①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。:①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。:①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。:若两个两位数的十位数字都是a,个位上的数分别为b和c,且b+c=10,则这样的两个数便是“首同末合十”的两个两位数,它们的积为(10a+b)(10a+c)=(10a)2+10ab+10ac+bc =a(a+1)×100+bc。例:72×7845×45256×2543.【末同首合十的两位数相乘公式】若两个两位数十位上的数字分别是a和b,且a+b=10,个位上的数字都是c,则这样的两个数便是“末同首合十”的两个两位数,它们的积为(10a+c)(10b+c)=102ab+10ac+10bc+c2=(ab+c)×100+c2。例34×744.【两个末位是1的两位数相乘公式】设两个两位数,十位上的数字分别是a和b,则积是(10a+1)(10b+1)=100ab+10a+10b+12=10a×10b+(a+b)×10+1例51×:设两个两位数,个位上的数字分别是a和b,则积是: (10+a)(10+b)=100+10a+10b+ab=(10+a+b)×10+ab。例17×166.【十位数相同