小学奥数知识点(六年级).doc

学习改变命运,思考成就未来! 姓名 _______________计算四则混合运算运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言:加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;乘除运算中,统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如:估算求某式的整数部分:扩缩法比较大小通分通分母通分子利用倒数性质若,则c>b>a.。定义新运算特殊数列求和运用相关公式:数论奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶位值原则形如:=100a+10b+c数的整除特征:整除数特征2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数4和25末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)(中国剩余定理):枚举、归纳、反证、构造、配对、估计几何图形平面图形⑴多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)×180°⑵等积变形(位移、割补)三角形内等底等高的三角形平行线内等底等高的三角形公共部分的传递性极值原理(变与不变)⑶三角形面积与底的正比关系S1︰S2=a︰b;S1︰S2=S4︰S3或者S1×S3=S2×S4组合图形的思考方法化整为零先补后去正反结合典型应用题植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系方阵问题外层边长数-2=内层边长数(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间年龄问题(差不变原理)鸡兔同笼(假设法的解题思想)牛吃草问题原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间平均数问题盈亏问题(分析差量关系)和差问题和倍问题差倍问题逆推问题(还原法,从结果入手)代换问题(列表消元法;等价条件代换)行程问题相遇问题路程和=速度和×相遇时间追及问题路程差=速度差×追及时间流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2多次相遇线型路程:甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程:甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数环形跑道行程问题中正反比例关系的应用路程一定,速度和时间成反比。速度一定,路程和时间成正比。时间一定,路程和速度成正比。钟面上的追及问题。时针和分针成直线;时针和分针成直角。结合分数、工程、和差问题的一些类型。行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。计数问题加法原理:分类枚举乘法原理:排列组合容斥原理:总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC常用:总数量=A+B-AB抽屉原理:至多至少问题握手问题(在图形计数中应用广泛)角、线段、三角形,长方形、梯形、平行四边形,正方形分数问题量率对应2.。以不变量为“1”3.。利润问题4.。浓度问题工