第三章 结构可靠指标.ppt

第三章结构可靠指标?1可靠指标的定义?2可靠指标的两个常用公式?3结构可靠指标与安全系数的关系?4结构可靠指标与分项系数的关系?若R(?R,?R),S(?S,?S),且R、S相互独立?Z=R-S——(?z,?z),??z=?R-?S,?2z=?2R+?2S2011(0)exp22ZrZZzPPZdz?????????????????????????可靠度1??frPP1结构可靠指标的定义????12002102ZZZfZPPZfZdZedZ????????????????????????失效概率?公式??????1fp推导令ZZZX????dxePXZZf22121?????????令ZZ????dXedxepXXf22122121121????????????????????????????1??ZfZ??fP0Z?Z失效概率????12002102ZZZfZPPZfZdZedZ??????????????????????????可用结构可靠指标?来度量结构的可靠性Pr+Pf=1?=?z/?z?Pf?PrPf=?(-?)=1-?(?)?与Pf的对应关系?Pf?×10-×10-×10-×10-×10-×10-×10-×10-×10-×10-×10-??为一无因次的系数,称可靠指标,其原因是:1、?是失效概率的度量。?越大,失效概率Pf越小,故可靠度Pr越大。2、在某种分布下,当?z=常量时,?仅仅随着?z变化。而当?z增加时,会使概率密度曲线由于?z增加而向右移动,Pf将由此减少,从而使可靠度Pr增大。?可靠指标?增加,结构可靠度Pr增大;?减小,结构可靠度Pr也减小,因此,?可以表示结构可靠程度。2可靠指标?的两个常用公式?一、两个正态变量R和S具有极限状态方程?二、两个对数正态分布变量R和S具有极限状态方程lnR和lnS的方差分别为,则Z的方差为22SRSRZZ????????????结构可靠指标?0???SRZ0lnln???SRZ22lnln(1)RR????22lnlnln(1)SS????????22ln11ZRS???????????lnR和lnS的均值分别为?则Z的均值为?则对应的可靠指标公式为?经过简化后,近似公式2ln1lnln(1)2RRR??????2ln1lnln(1)2SSS??????2lnln21ln1SRZRSSR????????????????????22221ln1ln[(1)(1)]SRSRZZRS???????????????????????22ln()RSRS???????例题3-1计算可靠度指标?某钢筋混凝土短柱,截面尺寸为300×500mm2,配有四根直径为25的HRB335钢筋,As=1964mm2,设荷载服从正态分布,轴力N的均值?N=1800kN,标准差?N为180kN。钢筋的屈服强度也服从正态分布,?fy=380N/mm2,标准差?。混凝土的轴心抗压强度也服从正态分布,?fc=,标准差?。不考虑结构尺寸的变异和计算模式的不准确性,试计算该短柱的可靠性指标?。