等腰三角形证明.doc

等腰三角形证明.doc我们改变问题条件,得出了很多类似的结论,这是研究问题的一种常用方法,除此之外,我们还可以“反过来”思考问题,“等边对等角”,反过来成立吗?也就是:有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?证明:有两个角相等的三角形是等腰三角形。在一个三角形中,如果两个角不相等,?如果成立,你能证明它吗?都是先假设命题的结论不成立,然后由此推导出了与巳知或公理或已证明过的定理相矛盾,,・1已知:如图,ZCAE是AABC的外角,AD〃:AB=,在Z\ABC中,AB=AC,BE为角平分线,DE〃:①BD=DE;BD=CE;△ABC中,AB=AC,ZBAC.=120°,AD为BC边上的高,过D点作DE〃BA交AC于点E,图中除AABC夕卜,还有等腰三角形吗?若有请指出,,,真命题是( )A、 等腰三角形的角平分线,、 、 若三角形中有两个角相等,、 \ABC中,ZA=90°,在底边BC上截取BD=AC,过D作DE±BC交AC于E点,则图中等腰三角形有()A1个B2个C3个D4个证明题:已知:如图1-3,AABC是等边三角形,BD=ED,延长BC到E,使CE=:AD=:这五个数中至少有一个大于等于匚。(第3课时)教案一、 ,探索直角三角形中,30。角所对的直角边与斜边的关系,、 教学重点、难点重点::⑴一个等腰三角形满足什么条件时,便成为等边三角形?⑵你能证明你的结论吗?⑶总结等边三角形的性质。定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.[例题]等腰三角形的底角为15。,腰长为2a,•腰上的高线平分这腰,则这个三角形是三角形;若等腰三角形底边上的高等于一腰上的高,则这个三角形是—。,腰长为10cm,,则顶角为。命题“一个三角形中至少有一个角大于60°”,用反证法证时,应假设a ” O一•个正三角形的边长为”,它的高是( ) 。 C.;。 ,若ZA=15°,AB=BC=CD=DE=EFf则ZDEF等于多少?,。8平分ZA8C,平分ZACB,过。作直线序7如,交AB、AC于E、F,若佃=8,AC=7,贝IJAAEF的周长等于多少?如图ZM—08,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,旦BD=AE,AD与CE交于点Fo(1)求证:AD=CE;(2)求ZDFC的度数。等腰(等边)三角形的性质及其判定如图,等腰△08C中,AB=AC,人。是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,A则AD= cm. /△ABC中,AB=AC,£4=36°,则ZB的度数是 . /I\一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( ) B g—,它的一边长为20m,面积为16011?,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,( )°°°°,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,。,那么在大量角器上对应的度数为。(只需写出0。〜90°的角度).8,如图所示,ZBAC=ZABD,AC=BD,点。,,(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,(a)、图(b)、图(c)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重::(1)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形 (2)画一•个面积为10的等腰直角三角形图(a)图(b)(3)画一个一边长为2姻,面积为6的等腰三角形图(c)如图,在等腰RtZVIBC中,ZC=90°,AC=8,