三、幂级数和函数的求法四、函数的幂级数展开法一、数项级数的审敛法二、(在收敛域内进行)基本问题:判别敛散性;求幂级数收敛域;求和函数;;当时为幂级数;)时,**积分判别法部分和极限比值审敛法一、,且则:⑴若级数收敛,则级数也收敛;⑵若级数发散,:级数当时收敛,当时发散.(1).例如(2),且⑴若则级数与级数同时收敛,同时发散;⑵若且级数收敛,则级数收敛;⑶若且级数发散,则级数发散..:若且则交错级数收敛,为收敛级数,概念:设且余项若收敛,称绝对收敛,若发散,称条件收敛..例1判别下列级数的敛散性:解答提示:(1)据极限形式的比较判别法,,.利用比值判别法,,,可知原级数 在时发散,时 收敛;时仅当收敛..例2讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性:提示:(1)P>1时,绝对收敛;0<p≤1时,条件收敛;p≤0时,发散.(2)因各项取绝对值后所得强级数收敛,.
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