三、幂级数和函数的求法四、函数的幂级数展开法一、数项级数的审敛法二、求幂级数收敛域的方法第九章主要内容求和展开(在收敛域内进行)基本问题:判别敛散性;求幂级数收敛域;求和函数;;当时为幂级数;)时,**积分判别法部分和极限比值审敛法一、数项级数的审敛法正项级数比较审敛法设与是两个正项级数,且则:⑴若级数收敛,则级数也收敛;⑵若级数发散,:级数当时收敛,当时发散.(1)例如(2)等比级数例如极限形式的比较审敛法设与是两个正项级数,且⑴若则级数与级数同时收敛,同时发散;⑵若且级数收敛,则级数收敛;⑶若且级数发散,:若且则交错级数收敛,为收敛级数,概念:设且余项若收敛,称绝对收敛,若发散,:解答提示:(1)据极限形式的比较判别法,,利用比值判别法,,,可知原级数 在时发散,时 收敛;:提示:(1)P>1时,绝对收敛;0<p≤1时,条件收敛;p≤0时,发散.(2)因各项取绝对值后所得强级数收敛,
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