圆切线证明的方法.docx切线证明法一、要证明某直线是圆的切线,如果已知直线过圆上的某一个点,那么作岀过这一点的半径,证明直线垂直于半径.【例1】如图1,已知AB为。O的直径,点D在AB的延长线上,31)=08,点C在圆上,ZCAB=30°・求证:【例2]如图2,已知AB为(DO的直径,过点B作©0的切线BC,连接0C,弦AD〃0C・求证:【例3】如图2,已知AB为0O的直径,C为©O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D・求证:AC平分ZDAB.【例4】如图1,B、C是©0上的点,线段AB经过圆心0,连接AC、BC,过点C作CD丄4B于DZACD=2ZB・AC是的切线吗?为什么?图1【例5】如图2,已知(DO是AABC的外接圆,AB是O0的直径,D是AB的延长线上的一点,AE丄DC交DC的延长线于点E,:DE是的切线. rI)【例6】如图3,AB二AC,OB=OC,(DO与AB边相切于点D・【例9】如图,AB=AC,AB是(DO的直径,(DO交BC于D,DM丄AC于M求证:DM与00相切.【例10]如图,BD=OB,:DC是。O的切线【例12】如图,AB是(DO的直径,CD丄AB,且OA~OD•:、若直线1与OO没有已知的公共点,又要证明1是(DO的切线,只需作OA丄1,A为垂足,证明OA是OO的半径就行了,简称「作垂直;证半径”【例14】如图,AB=AC,D为BC中点,:AC与。D相切.【例15】已知:如图,AC,BD与OO切于A、B,且AC〃BD,若ZCOD=90°.求证:CD是00的切线.
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