高中数学函数知识点梳理函数的单调性(1)设那么上是增函数;上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,:如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数。注:若函数是偶函数,则;若函数是偶函数,:对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;:若,则函数的图象关于点对称;若,(即奇数项)(即偶数项)(1)函数的图象关于直线对称.(2)(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,,则其反函数为,并不是,(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数,,.几个函数方程的周期(约定a>0)(1),则的周期T=a;(2),或,或,或,则的周期T=2a;(3),则的周期T=3a;(4)且,则的周期T=4a;(5),则的周期T=5a;(6),则的周期
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