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多元函数微积分学 6.1 预备知识课件.ppt

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第六章多元函数微积分§§§§§§§§、平面点集和区域二、空间直角坐标系2一、邻域:点P0的去心邻域::若存在点P的某邻域U(P)D,若存在点P的某邻域U(P)∩D=,若对点P的任一邻域U(P)既含D中的点也含有则称P为D的内点;则称P为D的外点;,显然,D的内点必属于D,D的外点必不属于D,D的边界点可能属于D,若点集D的点都是内点,则称E为开集;若点集DD,则称E为闭集;若集D中任意两点都可用一完全属于D的折线相连,;连通的开集称为开区域,简称区域;。。E的边界点的全体称为E的边界,记作D;5例如,在平面上开区域闭区域6整个平面点集是开集,是最大的开域,也是最大的闭域;对区域D,若存在正数K,使一切点PD与某定点A的距离APK,则称D为有界域,、空间直角坐标系ⅦⅡⅢⅥⅧⅣ(横轴)y轴(纵轴)z轴(竖轴)过空间一定点o,坐标面卦限(八个)Ⅰ8在直角坐标系下坐标轴上的点P,Q,R;坐标面上的点A,B,C点M特殊点的坐标:有序数组------(0,0,0);9坐标轴:坐标面:10

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