函数间断点求法两个基本步骤1、间断点(不连续点)的判断在做间断点的题目时,首要任务是将间断点的定义熟记于心。下面我们一起看一下教材上间断点的定义:2、间断点类型的判断找出函数的间断点后,然后判断间断点的类型,主要通过间断点的左右极限情况来划分:(1)第一类间断点::①可去间断点:左右极限存在且相等;②跳跃间断点:左右极限存在但不相等.(2)第二类间断点:,有以下两种形式的第二类间断点:①无穷间断点:在间断点的极限为无穷大.②振荡间断点:在间断点的极限不稳定存在.▪间断点:x0是f(x)的间断点,f(x)(x)在x0点处左右极限至少有一个不存在,则x0是f(x):左右极限相等跳跃间断点:左右极限不相等第二类间断点:无穷间断点,,说明函数间断点的求法:,如果函数有下列三种情形之一:;,但不存在;,且存在,但;则函数在点为不连续,,给出间断点的分类:② ①,极限为2.③④在间断,,左极限为2,右极限为1.⑥在间断⑤在间断,②③④这样在点左右极限都存在的间断,称为第一类间断,其中极限存在的②③称作第一类间断的可补间断,此时只要令,则在函数就变成连续的了;④被称作第一类间断中的跳跃间断.⑤⑥被称作第二类间断,其中⑤也称作无穷间断,而⑥,通常把间断点分成两类:如果是函数的间断点,但左极限及右极限都存在,,,左、右极限相等者称为可去间断点,. 例1 确定a、:在处连续因为;;所以时,在处连续. 例2 求下列函数的间断点并进行分类1、
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