浓度问题专项训练.doc

小学奥数浓度问题计算公式集锦-重点题型解析在奥数浓度问题中,涉及四个量,分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。一、基本公式(1)溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量(2)浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%(3)溶质的重量=溶液的重量×浓度(4)溶液的重量=溶质的重量÷浓度二、口诀:加糖浓化加糖先求水,水完求糖水;糖水-糖水,便是加糖量;加水稀释:加水先求糖,糖完求糖水;糖水-糖水,便是加水量。解题技巧设未知数,找到等量关系,往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。利用基本公式、口诀解决加糖,加水,不同溶液的混合问题。通用公式:倒三角,或者十字交叉法。例1(基本题型):将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?解:溶质的质量=5%×80+8%×20=(g)溶液的质量=100(g)浓度=÷100×100%=%答:%.例2(中等题+两种方法均可):有浓度为的盐水溶液300克,再加入浓度为的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为的盐水溶液?解:用倒三角。20%10%5%5%15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以,需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。答:省略。注意:直线两侧标着两个浓度的差,并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比。解法2:列方程设浓度为的盐水溶液为克答:省略。例3:有浓度为80%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液?解:用倒三角50080%50%5%25%75%浓度差质量比是1:5溶液质量比是5:1所以需要500÷5=100克。答:省略。例:4:用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克?解:列方程设浓度为20%的溶液为克,浓度为15%的溶液为(900-)克,根据混合前后,溶液的质量不会变列方程。需要5%的溶液300克。答:省略解法二:倒三角20%5%5%10%15%浓度差之比是1:2溶液质量之比是2:15%溶液的质量=900-600=300(g)答;省略例5:服装厂出售6000件男女服装,%,女式皮衣的件数占女衣的25%,男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/?女式皮衣有多少件?解析可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度,画出分析图:(见图6)%25%%5%20%浓度差之比是3:2质量之比是2:3男式皮衣有300件,女式皮衣有900件。答:男式皮衣有300件,女式皮衣有900件。例6(市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题)小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?解:红黑85%80%5支共15%9支共18%82%浓度比=5:6质量比=6:5红笔一共买了36支。答::例5和例6是利用倒三角解决分数应用题,但凡涉及到类似溶液“混合”的题,都可以尝试这种方法。练习:%的盐水溶液200克和浓度为4%的盐水溶液100克混合后,倒出100克,再加入120克水,新的盐水溶液的浓度是多少?2