高一数学对数1.doc.doc

对数( 1) 宿迁市马陵中学范金泉教学目标: ; ; . 教学重点: 对数的概念,对数式与指数式的相互转化,并求一些特殊的对数式的值; 教学难点: 对数概念的引入与理解. 教学过程: 一、情境创设假设 2005 年我均增长 8% ,那么经过多少年,国民生产总值是 2005 年的 2倍? 根据题目列出方程: ______________________ . 提问: 此方程的特征是什么? ?已知底数和幂,求指数! 情境问题:已知底数和指数求幂,通常用乘方运算;而已知指数和幂,则通常用开方运算或分数指数幂运算,已知底数和幂,如何求指数呢? 二、数学建构 . 一般地,如果 a(a>0,a≠1)的b次幂等于 N,即a b=N,那么就称 b是以 a 为底 N的对数,记作 log aN,即 b= log aN. 其中,a叫作对数的底数,N叫做对数的真数. : (1)真数 N>0,零和负数没有对数; (2) log a1=0(a>0,a≠1); (3) log aa=1(a>0,a≠1); ( 4) a log aN= N(a> 0, a≠ 1). : (1)常用对数( commonlogarithm ):以 10为底的对数 lgN. (2)自然对数( naturallogarithm ):以无理数? 71828 .2?e 为底的对数 lnN. 三、数学应用例1将下列指数式改写成对数式. (1)2 4=16;(2) 31273 ??;(3)205 a?;(4)?? 2 b?. 例2求下列各式的值. (1) log 264;(2) log 832. 基础练习: log 10100 =; log 255=; log 212 =; log 144=; log 33=; log aa=; log 31=; log a1=. 例3将下列对数式改写成指数式(1) log 5125 =3;(2) log 133=- 2;(3) lga=- . 例4已知 log a2=m, log a3=n,求a 2m ?n的值. 练习: 1.(1) lg(lg