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1、和差问题,已知两个数的和及这两个数的差,求这两个数。(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数。2、和倍问题,已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。和÷(倍数+1)=1倍数(或小数),小数×倍数=大数,和-小数=大数。3、差倍问题,已知两个数的差及这两个数的倍数关系,求这两个数。差÷(倍数-1)=小数,小数+差=大数。4、过桥问题,从车头上桥,到车尾离开桥,求所用的时间。路程=桥长+列车长度。5、流水问题,求船在流水中航行的时间。船速+水速=顺流速度,船速-水速=逆流速度。9、年龄问题,求两人的年龄。大人年龄-小孩年龄=年龄差。11、时钟问题,求时针和分针重合、成直线或直角的时间。两针重合时间=两针间隔格数÷11/12。两针成直线时间=(两针间隔格数±30)÷11/12。两针成直角时间=(两针间隔格数±15或45)÷11/12。12、归一问题,先求出单一数量,再求出其他数量。13、归总问题,先求出总数量,再求出其他数量。14、时间差问题,计算几月几日到几月几日的时间差。先计算首月和尾月,再计算中间几个月。15、预测星期几问题,已知今天是星期几,计算经过多少天是星期几。用经过的天数除以7,求出剩余的天数,再计算是星期几。4、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。5、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。9、【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。10、【工程问题公式】(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)11、【盈亏问题公式】盈亏问题,求分配的人数。剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子或8×8+7=64+7=71(个)(答略)(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(发)或50×96+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏),可用公式:(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:亏÷(两次每人分配数的差)=人数。(例略)(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:盈÷(两次每人分配数的差)=人数。(例略)12、【鸡兔问题公式】鸡兔问题,已知鸡兔的总头数和总腿数,求鸡兔只数。兔子只数=(总腿数-总头数×2)÷2,鸡的只数=(总头数×4-总腿数)÷2。(1)已知鸡兔的总头数和总脚数,求鸡、兔各