用牛顿环测凸透镜的曲率半径.doc

。。。(注意:原理图、测试公式)牛顿环牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜,将其凸面放在一块光学平板玻璃(平晶)上构成的。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜,其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差,它们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此称为等厚干涉。测量透镜的曲率半径?表示,则空气层厚度为处对应的两束相单色光的波长如果用h?(空气折射率近似为1干光的光程差)为???h?22?式中的是由于光从光疏介质射向光密介质,在界面反射时有一2?的突变引起的附加光程差,称为半波损失。位相为明条纹满足的条件为???k??2h?(k?1,2,3,???)???1)k???(2?2h(k?0,1,2,3,???)22在实际测量过程中,观察牛顿环将会发现,牛顿环中心不是一个点,而是一个不甚清晰的暗斑或亮斑。这是因为透镜和平板玻璃接触时,由于接触压力使玻璃发生弹性形变,因而平凸透镜与平板玻璃接触处不可能是一个理想的点,而是一个圆面。所以中心的干涉现象就不是一点,而是一个圆斑。从而使得圆心无法准确确定,圆环的半径不能精确测量。表面的形变会引起附加光程差,故圆心及其附近暗环的半径实际上不符合公式。另外平板玻璃上若有灰尘,接触处有间隙也会产生附加光程差,这时就不能确定第k条暗环便是第k级暗环。为了消除这两种情况引起的系统误差,提高测量精度,一般从离中心较远的某暗环开始,测出某两个暗环半径的平方差。设rm和rn分别是第m条和第n条暗环的半径。由以上两种误差产生的附加厚度为a,则由光程差满足暗条纹的条件得???1)?(2kh?a)???2(222?rh?h?k?a,而R222??2kRRa?rk条暗环的半径满足m所以第2??2mRRar?m所以第n条暗环的半径满足2??2rRa?nRn将以上两式相减可得两暗环半径的平方差22?Rn)(mr?r??nm22r?r可见两暗环半径的平方差与附加度a无关。nm又因为暗环的圆心很难准确确定,所以暗环的直径代替得22?R)?n?DD?4(mnm因此,透镜的曲率半径22D?DnmR??)?n4(m由此可见,要计算R,只需测出级数相差(m-n)的两条暗环的直径Dm和Dn就可以了,而m或n的真正级数不必知道,这样就可以消除起始点的误差。另外,以上分析的是反射光的情况。若采用透射光干涉,就没有所谓的半波损失。因此产生暗条纹的条件是2?r??2h??(2k?1)2RR2???kRr??DnmR??)nm?4(,使镜筒位于标尺中间位置。,放好牛顿环仪,待钠光灯发光正常后,调平玻片与水平成45°,使目镜视场中充满黄光。,横丝与镜筒移动方向平行。:使镜筒自下而上的移动,看清干涉条纹并观察其分布。。,观察十字准线竖线从中央缓慢向左(或向右)移至32环,然后反方向自32环向右(或向左)移动,当十字准线竖线与30环外侧相切时,记录读数显微镜上的位置读数x30然后继续转动鼓轮,使竖线依次与29-25,15--10环外侧相切,并记录读数。过了10环后继续转动鼓轮,直到十字准线竖线回到牛顿环中心,核对该中心是否是k=0。,越过干涉圆环中心,记录十字准线与右边(或左边)第10-15,25-30环内切时的读数