2008年江苏高考数学试卷分析.ppt

2008年江苏高考数学试卷分析
江苏省宜兴第一中学金鑫

一、知识点分值分布情况:
三角约30分,概率约10分,复数约5分,集合与不等式约5分,向量约5分,频率分布与算法约5分,导数约16分,解析几何约30分,立体几何约14分,数列约20分,不等式综合运用约20分。
二、考查思想的分布情况:
1、突出数学基础知识,基本技能,基本思想
方法的考查,如试卷中的1,2,3,4,5,6,7,15,16
2、重视数学基本能力和综合应用能力的考查,
如试卷上的8,9,10,11,12,13,14,18,19.
3、注重数学的应用意识和创新意识的考查,如试卷
上的17,20.
三、从难度设置情况来看:
和二模的难度相当。整张试卷分为填空题和解答题,填空题难度不是太大,部分题目是送分题。解答题的前两题也不难,大多数学生都能解出来。第三题是应用题,有的学校复习到了,学生做起来就比较轻松。从解答题第四题开始难度加大。最后两题比较难,特别是最后一题,是关于函数的证明题,比较抽象,字母很多,而证明、逻辑推理等正是学生的弱项。基础好的学生也许能写出一点,“能写尽量写”的策略是对的,写出几步很可能也能得到几分。
四、从考生考完后的感受来看:
1、大部分理科考生反映这次数学考卷的难度和二模考试难度相当,但后面的大题目尤其是附加题难度较大。
2、“太难了,太难了,比一模、二模所有模拟考试都要难。”在阳羡高中考点,文科考生们几乎是大喊着走出校门。
五、典例精析:
,在平面直角坐标系xOy中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0);点P(0,p)是线段AO上一点(异于端点),这里a,b,c,,CP分别交AC,AB于点E,F,某同学已正确算得直线OE的方程: ,请你完成直线OF的方程:
【解析】将b,c交换,可得x的系数为
【点评】本题主要体现“对称轮换思想”,因为点B与点C“地位平等”,所以它们具有可交换性,因此只要将直线OE方程中b与c交换,便可得直线OF方程中x的系数。
,设椭圆的焦距为2c,以点O为圆心,a为半径作圆M,若过点所作圆M的两条切线互相垂直,则该椭圆的离心率为 ▲.
【解析】如图,设A ,∵AB⊥AC,∴∠BAO=45°,∵∠OBA=90°,∴△= OB,得
【点评】本题充分体现数形结合思想,因为解析几何问题本来就是一个“两面性”的问题:一是“解析”的一面:通过求解分析,从代数的角度分析各个量之间的关系;二是“几何”的一面——更重要的、最原始的一面,通过几何方法研究它的几何属性.近几年在高中数学教学及各类考试中,解析几何有些过分“代数化”,形成了一种基本模式:“利用直线与圆锥曲线相交,产生交点、弦长……”,因而导致教学、复习、考试的程式化.研究解析几何问题,“既注意几何特征,也利用代数运算”应成为一种很好的命题导向,也有很好的价值趋向,应成为我们在教学中倡导的基本想法.