数学必修三知识点总结.docx

布需5『彳高一数学必修3公式总结以及例题§1算法初步秦九韶算法:通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值, 对于一个n次多项式,只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下:n n1anx an1x ...a1 anxan1xan2x...xa2xa1例题:秦九韶算法计算多项式3x64x55x46x37x28x1,,需要做几次加法和乘法运算?答案:6 , 6即: 3x4x5x6x7x8x1?理解算法的含义:一般而言,对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法,其意义具有广泛的含义,女如:广播操图解是广播操的算法,歌谱是一首歌的算法, 空调说明书是空调使用的算法… (algorithm)描述算法有三种方式:自然语言,流程图,程序设计语言(本书指伪代码) •算法的特征:有限性:算法执行的步骤总是有限的,不能无休止的进行下去确定性:算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切, 而且必须有输出,输出可以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。可行性:算法的每一步都必须是可执行的, 即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成,在时间上有一个合理的限度算法含有两大要素:①操作:算术运算,逻辑运算,函数运算,关系运算等②控制结构:顺序结构,选择结构,循环结构流程图:(flowchart):是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序,它直观、清晰、易懂,便于检查及修改。注意:,用铅笔和直尺画,要养成有开始和结束的好习惯拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程,反过来再检查,比如:遇到判断框时,往往临界的范围或者条件不好确定, 就先给出一个临界条件,画好大致流程,然后检查这个条件是否正确, 再考虑是否取等号的问题, 这时候也就可以有几种书写方法了。,如果有多个输出,一定要用流程线把所有的输出总结到一起,直到型循环 (sequeneestructure):是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作,一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。.选择结构(seleetionstructure ):或者称为分支结构。其中的判断框,书写时主要是注意临界条件的确定。它有一个入口,两个出口,执行时只能执行一个语句,不能同时执行,其中的A,B两语句可以有一个为空,既不执行任何操作,只是表明在某条件成立时,执行某语句,至于不成立时,不执行该语句,也不执行其它语句。(cyclestructure):它用来解决现实生活中的重复操作问题, 分直到型(until)和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时(即不知道循环次数时)用当型循环。基本算法语句:本书中指的是伪代码(pseudocode),且是使用BASIC语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号,是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式,只要书写清楚,易于理解即可,但也要注意符号要相对统一,避免引起混淆。如:赋值语句中可以用xy,也可以用 xy; 表示两变量相乘时可以用“*”也可以用“”(assignmentstatement):用表示,女口:xy,表示将y的值赋给x,其中x是一个变量,y是一个与x同类型的变量或