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电工电子技术基础书名:电工电子披术基础第2版ISBN:978-7-111-38785-5作者:申风琴出版社:机毓工业出版社本书配有电子课件第二章正弦交流电路第一节正弦量及其相量表示法第二节纯电阻电路第三节纯电感电路第四节纯电容电路第五节简单交流电路第六节对称三相交流电路返回主目录第一节正弦量及其相量表示法在正弦交流电路中,由于电流或电压的大小和方向都随时间按正弦规律发生变化,因此,在所标参考方向下的值也在正负交替。图2-1a所示电路,交流电路的参考方向已经标出,其电流波形如图2-1b所示图2-(最大值)正弦量在任一时刻的值称为瞬时值,用小写字母表示,如i、,分别表示电流及电压的瞬时值。正弦量瞬时值中的最大值称为振幅值也叫最O大值或峰值,用大写字母加下标m表示,,分别表图2-2示电流、电压的振幅值。图22所示波形分别表示两个振幅不同的正弦交流电压。。正弦量在单位时间内所经历的电角度,称为角频率,用字母表示,即式中,ω的单位为弧度秒(rad/s)正弦量完成一次周期性变化所需要的时间,称为正弦量的周期,用T表示,其单位是秒(S)正弦量在1秒钟内完成周期性变化的次数,称为正弦量的频率,用f表示。其单位是赫兹,(Hz)根据定义,周期和频率的关系应互为倒数,即(2-1)3初相在正弦量的解析式中,角度(Or+y)称为正弦量的相位角,简称相位,它是一个随时间变化的量,不仅确定正弦量的瞬时值的大小和方向,而且还能描述正弦量变化的趋势初相是指t=0时的相位,用符号表示。正弦量的初相确定了正弦量在计时起点的瞬时值。计时起点不同,正弦量的初相不同,因此初相与计时起点的选择有关。我们规定初相y|不超过弧度,即-T≤ψ≤。图2-3所示是不同初相时的几种正弦电流的波形图。例21在选定参考方向下,已知正弦量的解析式为i=10sin(314+240)A。试求正弦量的振幅、频率、周期、角频率和初相。解i=10sin(314+240)A=10sin(314-120)A=10AHz==314rad/120例22已知一正弦电压a=31lsin(ar+2)y,频率为工频,试求t=2s时的瞬时值解由于∫=501@=2f=10ortrad/s=314rad/当t=2s时l-=31lsin(100m×2+)V=31lsin-V=311×=220V、相位差两个同频率正弦量的相位之差,称为相位差,用q表示。例如u=Umsin(at+yu)i=Isin(at+y:)则两个正弦量的相位差为:P=(a+yu)(a+vi)=yu-yi上式表明,同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差,不随时间改变,是个常量,与计时起点的选择无关。如图24所示,相位差就是相邻两个零点(或正峰值)之间所间隔的电角度。规定其绝对值不超过180°当q=0即两个同频率正弦量的相位差为零,这两个正弦量为同相,波形如图2-5a所示当φ=丌即两个同频率正弦量的相位差为180,称这两个正弦量反相,波形如图2-5b所示。b)图2-5