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2009年高考立体几何的题型解析与2010年高考立体几何二轮复习的教学建议
桃江一中张兵
历年高考对立体几何的考查题型有选择题、填空题及解答题三种,这三种题型基本上各有一题,2009年高考立体几何题仍保持了这种格局。
09年高考立体几何的选择题在全国卷中考查的是异面直线所成的角,宁夏、海南、山东、陕西考查的是三视图、面积、体积及其综合,湖南考查的是异面直线。
09年高考立体几何的填空题全国卷考查的是球的表面积,浙江、福建考查的是三视图、面积、体积的综合问题,湖南考查的是在球中求点面距离与二面角。
09年高考立体几何的解答题部份省份的命题范围如下:
所属地域
命题范围
全国卷
证线段相等、证中点、求线面角和二面角
广东(新)
三视图、体积、线面垂直、异面直线所成的角
北京
证线面平行、求线面角、点到直线的距离
山东(新)
证线面平行、求二面角
安徽(新)
求二面角、体积、证垂直
江西
证面面垂直、求线面角、点面距离
湖北
证线线垂直、求二面角
四川
证线面垂直、线面平行、求二面角
辽宁(新)
求线面角、线段的长、用反证法证直线异面
宁夏、海南(新)
证线线垂直、求体积
陕西
证线线垂直、求二面角
天津(新)
证面面垂直、求异面直线所成的角、二面角
福建(新)
证线线垂直、求侧面积
重庆
求点面距离、线面距离、三面角
湖南
证面面垂直、求线面角
注:加“(新)”表示此卷是新课程高考试卷
根据各地区对立体几何的考查范围来看,在选择题与填空题中,三视图结合面积、体积进行综合考查的题型在多个省份中出现,是命题的趋势,此种题综合性强,考查的知识面广,能很好地检验学生的读图、作图能力。2010年是湖南课改后高考的第一年,三视图是新增内容,对这种题型我们要引起足够的重视。另外,在选择题、填空题中,除保留传统的单选题外,还出现了“多选填空”和“完型填空”等灵活形式。在解答题中,证明与计算相结合考查的是命题的大体趋势;证明部分无外乎是证平行、垂直;计算部分是求空间角与空间距离。题目的解答方法有传统方法与空间向量两种选择,将近三分之一的省份在解答中没有直接出现两两垂直关系,这提高了用空间向量解决立体几何问题的难度。2010年湖南的文科删除了用空间向量解决立体几何问题这一块,根据湖南的理科高考考标和教学大纲分析,实际上理科加强了空间向量与立体几何这块的考查力度,只不过对距离的计算降低了要求。09年高考,立体几何的难度与前几年的基本持平,但由于新课程标准减少了立体几何的教学课时,教材降低了对推理论证的要求,这样一来,立体几何的实际难度就比原来大了,这说明立体几何对传统的主干知识的考查力度没有削弱,尤其对空间想象能力与立体几何的模型思想的要求很高,具有“依据教材、高于教材”的特点。
09年高考立体几何题材具体特点如下:
1、立足于教材,又略高于教材,以考查立体几何基础知识为主线,重点考查空间想象能力与运算能力及推理论证能力。
2、难度中等,不编不怪,内容朴实平和,要求考生基本概念要清晰,并且要具备一定的运算能力。
通过研究09年的高考并结合平时的教学实际,以下是我对2010年高考立体几何二轮复习的教学建议,仅供大家参考:
在二轮复习中,要将立体几何的复习摆在显要的位置,如果考生能得到这一板块