利用根轨迹分析系统性能.ppt

根轨迹图的最大特点是参数的可视化。这正是时域法的不足4-4系统性能分析自动控制系统的稳定性,由它的闭环极点唯一确定,从根轨迹图可以直接看出;稳态性能只同开环传递函数有关,具体说就是同开环传递函数的K、开环零极点和v有关,这些信息在根轨迹图上都有反映;动态性能与系统的闭环极点和零点在S平面上的分布有关。因此确定控制系统闭环极点和零点在S平面上的分布,特别是从已知的开环零、极点的分布确定闭环零、极点的分布,是对控制系统进行分析必须首先要解决的问题解决的方法之一,是第三章介绍的解析法,即求出系统特征方程的根。解析法虽然比较精确,但对四阶以上的高阶系统是很困难的。根轨迹法是解决上述问题的另一途径,它是在已知系统的开环传递函数零、极点分布的基础上,研究某一个和某些参数的变化对系统闭环极点分布的影响的一种图解方法由于根轨迹图直观、完整地反映系统特征方程的根在S平面上分布的全局情况,通过一些简单的作图和计算,就可以看到系统参数的变化对系统闭环极点的影响趋势。这对分析研究控制系统的性能和提出改善系统性能的合理途径都具有重要意义线性系统根轨迹分析法的第一个工作是分析根轨迹图上的规律,并寻找到可以作为工作点的参考范围。第二个工作将是设法改造根轨迹图,使根轨迹图变成个像软面条一样的玩具可以任意塑造,并使其按我们的希望目标变形。这就是增加零极点的技术。增加开环零极点对系统性能的影响由于根轨迹是由开环零极点决定的,因此在系统中增加或改变零极点在s平面的位置,可以改变根轨迹的形状,影响系统的性能1、增加开环零点对根轨迹的影响在开环传递函数中引入零点,可以使根轨迹向左半s平面弯曲或移动,还可以改变渐近线的倾角,减少渐近线的条数设开环传函GSH(S)S(s2+2s+2s+3增加零点z=-3G(s)H(s)=s(s2+2s+2s+2增加零点z=-2G(s)H(s)s(s2+2s+2增加零点2=00)1(9)=(+2+2)3G(SH(s)G(SH(s)由以上对比可以看出,引入开环零点后可使根轨迹向左移G(s)H(s)=-5+2动或弯曲,GsH()s(s2+2s+2)s(s2+2s+2)开环零点越接近原点系统性能变得越好。2、增加开环极点对根轨迹的影响在开环传递函数中引入极点,可以使根轨迹向右半s平面弯曲或移动,还可以改变渐近线的倾角,增加渐近线的条数