信息论实验报告.doc

Viterbi译码实验班级:硕834班姓名:刘莹莹学号:一、实验内容:实验要求仿真Viterbi算法,同样要求仿真出在AWGN信道下的误码率对Eb/N0曲线,调制方式可以选择QPSK或者16QAM。实验所用的卷积码可以选用(7,5)。二、实验原理:分析实验内容,得知本实验主要涉及以下几个重要步骤:卷积编码、QPSK调制(本实验选择此种调制方式)、通过AWGN信道、解调、Viterbi译码,如图1所示。,然后每个子段独立地编出各自的监督码,形成长为n的码字。每个子段的监督位只与本子段的信息位有关,而与其他子段无关。各个段形成的码字在编码译码时独立进行。为了达到一定的纠错能力和效率,分组码的码字n通常比较大。编码解码时必须把本子段的信息码存储起来再进行编码解码。这样当码长n较大时,编码解码过程所产生的时延也随之增加。若降低码长n,又会使纠错能力和效率下降。卷积码对信息位的处理与分组码完全不同,它是一种连续处理信息序列的编码方式。码字的监督位不仅与本段的信息位有关而且与其它段落的信息位也有关。整个编码过程前后相互关联,连续进行。在编码时将信息序列分成长度为k的子段,把长度为k的信息比特编为n个比特,k和n取值通常都很小,特别适合以串行形式传输信息,时延小。长为n的每个子段包括k个信息位和r=n-k个监督位,这里的监督位不仅与本段的k个信息位有关,也与前面(N-1)段的信息位有关,N为相关联的信息序列的分段数目。编码后相互关联的码元数目为nN。卷积码的纠错能力随着N的增加而增大,差错率随N的增加而指数下降。与分组码相比,在设备复杂度相同的条件下卷积码的性能优于分组码。本实验所使用的卷积码为(2,1,3)卷积码,即1bit输入编码为2bit输出,约束长度为3,寄存器的个数为2,其编码原理图如图2所示。图2在图1中,m1与m2为移位寄存器,它们的起始状态均为零。C1、C2与b1、b2、b3之间的关系如下:C1=b1+b2+b3C2=b2+b3假如输入的信息为D=[11010],为了使信息D全部通过移位寄存器,也为了使寄存器的状态归零并降低判决时的误差,还必须在信息位后面加3个零。表1列出了对信息D进行卷积编码时的状态。输入信息D11010000b3b200011**********输出C1C211010**********表1如果输入一个单位冲击响应,那么C1、C2的输出分别为111、101,整个过程是线性的,输出序列可以认为是输入序列通过了两个FIR滤波器,那么输出序列就是输入序列同111和101的卷积,用生成矩阵表示为G=[111,101],用八进制表示即为[7,5]。本实验所用的卷积码的状态图表示如图3所示,这中表示方法方便理清编程的思路。其中的实线表示输入为0,虚线表示输入为1,线上的码字即为输出码字。,概率译码比较常用的有两种,一种叫序列译码,另一种叫Viterbi译码法,本实验主要是Viterbi译码方法的实现。它的基本思想是把接收到的矢量,和网格图上诸种可能的路径比较,删去距离大的路径,保留距离小的路径,以距离最小路径作为发码的估值下面利用图解的方法来说