(完整版)高中高考数学所有二级结论《完整版》.docx

高中数学二级结论3V1•任意的简单n面体内切球半径为 (V是简单n面体的体积,S表是简单n面体的表面积)S表在任意△ABC内,都有tanA+tanB+tanC=tanA•taB•taC推论:在厶ABC内,若tanA+tanB+tanC<0,则△ABC为钝角三角形斜二测画法直观图面积为原图形面积的 -倍4过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点x 1x1 x导数题常用放缩ex1、 lnxx1、eex(x1)XX22椭圆笃y2 1(a 0,b0)的面积S为Snabab圆锥曲线的切线方程求法: 隐函数求导推论:①过圆(xa)2(yb)2r2上任意一点P(x。,y。)的切线方程为(x°a)(xa)(y°b)(yb)r222①过椭圆—2 y^1(a0,b0)上任意一点P(x0,y0)的切线方程为—x。 1ab a b2①过双曲线b21(a0,b0)上任意一点P(x0,y0)的切线方程为~x° 1a :平面内一点引曲线的两条切线,两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程2a①圆x2y2DxEyF0的切点弦方程为x°xy°y丸xD址yEF02222①椭圆笃每1(a0,b0)的切点弦方程为写黑1ab ab22①双曲线%1(a 0,b 0)的切点弦方程为abXqX2aycy 1b22①抛物线y2px(p0)的切点弦方程为y0yP(x°x)①二次曲线的切点弦方程为AX0XB空卫Cy°yD—0 —2y0 yF29.①椭圆2b71(ab0,b0)与直线AxBy0(AB0)相切的条件是A2a2B2b2C2②双曲线2古1(a0,b0)与直线AxBy0(AB0)、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点,则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是:直线AC、—a2cos12e(cosmax12e2)(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为 X。的点P的距离)公式「1,2 aex。&,k2,k3为过原点的直线h,12,I3的斜率,其中12是ll和13的角平分线,则ki,k2,k3满足下述转化关系:ki2k2k3k3k212k2k3k2kik3 1(1 kk)2k1 k3(k1k3)2 ,,k32k2k1k*;,过函数上一点(X1,yJ的切线方程为ax1xn1by"(x)的渐近线方程为f(x)y=ax+b,贝V1imxxa,lim[f(x)xax])绕Ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为-(x)具有对称轴b(ab),则f(x)为周期函数且一个正周期为 |2a2b|=kx+m与椭圆一2a2占1(ab0)相交于两点,,y,z,求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用,如 .27,•.28,-29):椭圆的第二定义:平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数 e(即椭圆的偏心率,e—)的点的集合(定a点F不在定直线上,该常数为小于 1的正数)双曲线第二定义:平面内,:若把直线11依逆时针方向旋转到与12第一次重合时所转的角是 ,则tan0 、B、C三点共线 ODmOAnOC,OB —OD(同时除以m+n)mn2PF1F2 ,则耸1(ab0),两焦点分别为F1,F2,~2ayb21(a0,b 0)上任意一点作两条渐近线的平行线,与渐近线围成的四边形面积为ab2k „ 1 1 26•反比例函数y—(k0)为双曲线,其焦点为(、.2k,、2k)和(-2k,,2k),k<0x面积射影定理:如图,设平面a外的①ABC在平面a内的射影为①ABO,分别记①ABC的面积和①ABO的面积为S和S',记①ABC所在平面和平面a所成的二面角为0,则cos0=S':S角平分线定理:三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例角平分线定理逆定理: 如果三角形一边上的某个点分这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例,那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线数列不动点:定义:方程f(x)x的根称为函数f(x)的不动点利用递推数列f(x)的不动点,可将某些递推关系an f(an1)所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列,这种方法称为不动点法定理1:若f(x)axb(a0,a1),p是f(x)的不动点, an满足递推关系 anf(an1),