归纳求数列通项及求和归纳总结.ppt

归纳求数列通项及求和归纳总结.ppt,写出数列的通项公式观察法思路:化为纯an关系或纯sn关系注意:优先考虑n=1的情况求数列的通项公式题型分析.....*(1)(2)(3)叠乘叠加思路:整体代换转为特殊数列,构造成新的等比数列{an+1+g(n)},其公比为Ag(n)的求解方法:数列g(n)的类型与f(n)相同,在等式中,给an+1和an分别加上与g(n)第n+1项、第n项的表达式,展开求出参数例子:特别的:若f(n)为等比数列,且公比与A相等,则需除以f(n),构造成相邻两项的差.....*(4)分式结构,取倒数化归(5)高次结构,取对数化归(6)隔项关系,分奇偶项讨论,化为相邻项关系以下结构可转变为前1——3型递推关系(7)除以,整体代换方法:比照条件与可解类型的差异,an,an-1前为常数,且次数为1,f(n)必须是特殊数列,运用各种运算及整体代换思想化归.....*(8)构造等比数列,公比为y,参数求法如下:连续三项递推关系(9)分式结构,取倒数后不可化归为1—3型问题不动点法:(1)求出不动点a,构造新数列(2)构造方法:化为标准式,两边减去a,通分,取倒,分离常数,转为,相邻项递推关系.....*(先猜想后论证)(2)假设当n=k时结论正确,证明当n=k+1时结论也正确。论证时,先分析以上两个命题的关系,以便用上n=k的假设结论。(1)证明当n取第一个值n=n0时结论正确;学会分析命题的结构形式:分析整体运算方式:(1)各项是相加还是相乘分析各项构造规律:(2)看头、尾是常量还是变量(3)相邻项的差异,明确下一项如何产生.....*数列求和1等差,等比数列公式法2{an±bn}型,其中数列{an},{bn}是等差或等比数列分组求和法3{an·bn}型,其中{an},{