回归分析练习题.doc.doc

20 的样本中得到的有关回归结果是: SSR=60 , SSE=40 。要检验x与y 之间的线性关系是否显著,即检验假设: 0 1 : 0 H??。(1) 线性关系检验的统计量 F 值是多少? (2) 给定显著性水平 a= , F a 是多少? (3) 是拒绝原假设还是不拒绝原假设? (4) 假定 x与 y 之间是负相关,计算相关系数 r。(5) 检验 x与 y 之间的线性关系是否显著? 解:(1) SSR 的自由度为 k=1 ; SSE 的自由度为 n-k-1=18 ; 因此: F=1 SSR kSSE n k ? ?=60140 18 =27 (2)?? 1,18 F ?=?? 1,18 F = (3 )拒绝原假设,线性关系显著。(4) r=SSR SSR SSE ?= = ,由于是负相关,因此 r=- (5 )从 F 检验看线性关系显著。 2. 某汽车生产商欲了解广告费用(x) 对销售量(y) 的影响,收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果: 方差分析表变差来源 df SS MSF Signi fi canceF 回归2. 17E — 09 残差 40158 . 07——总计 11 1642866 . 67———参数估计表 Coe ff icie nts 标准误差 tStat P— valu e Intercept 363 . 6891 62. 45529 5. 823191 0. 000168 XVariable1 1. 420211 0. 071091 19. 97749 2. 17E — 09 要求: (1) 完成上面的方差分析表。(2) 汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的? (3) 销售量与广告费用之间的相关系数是多少? (4) 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(5) 检验线性关系的显著性(a=) 。解: 变差来源 df SS MSF Signi fi canceF 回归 2. 17E — 09 残差 10 40158 . ——总计 11 1642866 . 67———(2)R 2 = ,汽车销售量的变差中有 % 是由于广告费用的变动引起的。(3) r= 。(4 )回归系数的意义:广告费用每增加一个单位,汽车销量就增加 个单位。(5 )回归系数的检验: p= 2. 17E — 09<α,回归系数不等于 0 ,显著。回归直线的检验: p= 2. 17E — 09<α,回归直线显著。 3. 根据两个自变量得到的多元回归方程为 1 2 ? y x x ?? ??, 并且已知 n= 10, SST = 6 , SSR = 6 , 1? s ??, 2?s ?= 7 。要求: (1) 在 a= 的显著性水平下, 1 2 , x x 与y 的线性关系是否显著? (2) 在 a= 的显著性水平下, 1?是否显著? (3)