我国东西部发展差异分析.ppt

我国东西部发展差异分析因子分析的应用组员吉晶14120710蒋沂桐14**********胡欢庆案例分析意义改革开放以来,由于政策和区域的因素,我国的东西部地区的发展速度和规模产生了巨大的差异。我们利用多元统计中的因子分析法对其进行分析,提取了地区发展的三个因子:工业发展因子,效益发展因子和农业发展因子。利用因子得分对不同地区进行排序,解释其原因,分析我国东西部地区的发展差异,并提出相应对策因子分析的数学模型:数学模型(X为标准化的原始变量;F为因子变量m<p)X=auFl+an2F2..taImFmtaGIx2=a21F1+a2F2+…+a2nFm+a282F,+sf+.++aP也可以矩阵的形式表示为XAF+a&F:因子变量A:因子载荷阵a1:因子载荷:特殊因子因子分析的基本步骤■确认待分析的原始变量是否适合作因子分析■构造因子变量■利用旋转方法使因子变量具有可解释性■计算每个样本的因子变量得分原有变量是否适合作因子分析■SPSS提供了四个统计量可帮助判断观测数据是否适合作因子分析:■,则不适合作因子分析2计算反映象相关矩阵■以变量的偏相关系数矩阵为出发点,将偏相关系数矩阵的每个元素取反,得到反映象相关阵。■如果反映象相关矩阵中的很多元素的绝对值比较大则说明这些变量可能不适合作因子分析■注:当原始变量个数较多时,所输岀的相关系数矩阵特别大,观察起来不是很方便,所以一般不会采用这两种方法■3巴特利特球度检验Bartlett1体阵如果是里延阵则图子楼不合情“求平明数据不适来水平值越小(<()可能表明数据不适宜于因子分析。■4KMO检验KMO测度的值越高(),表明变量间的共同因子越多,研究数据适合用因子分析。通常按以下标准解释该指标值的大小:KMO值达到09以常好,08~,~~。如果KMO测度的值低于05时,表明样本偏小,需要打大样本确定公因子变量个数-:取特征值大于1的主成分;:贡献率在80%~85%,但现实中这个标准很难达到,所以一般累计贡献率应在70%以上;3通过直观观察碎石图的方式确定主成分的个数。,往往根据累计贡献率确定较少,根据特征值λ确定又较多,应两者结合注:因子分析更重要的是因子的可解经性,必要时可保留特征根小于1的因子;而即使特征根大于1,但无合理解释,也可舍去。因子分析的适用条件样本量与变量数的比例应在5:1以上1总样本量不得少于100,:,,,|工业产321370153074012420145380275朋0104916674联“87013500700215900460615001521642214750球661m计01的2第m16则37的3m塞7广东1400051117903011肌12401朗2160316210364187027290161302403100242023701m016895861**********z680713210797344423950753017↑145m1002=870131016584069115030728202309525025010因子分析法过程原始数据中根据经济发展的相关因素,选取了16个特征变量,它们分别是X1(国内上产总值)、X2(第产业比例)、X3(第二产业比例)、X4(第三产业比例、X5(人均GDP)、X6(人口总数)、X7(从业人口总数)、Ⅹ8(人均收入)、Ⅺ9(工业总产值)、Ⅹ10(农林牧副渔总产值)、Ⅹ11(财政收入)、X12(社会消费品零售总额)、X13(进出口总额)、X14(固定资产投资总额)、Ⅹ15(钢材需求总额)、X16(农用化肥需求总额)■由于这些特征变量的量纲不同,我们首先对16个变量的观测值进行标准化